Molti problemi di algebra usano esponenti quando moltiplicando gli stessi valori insieme . Uso esponenti rendono più facile scrivere un numero come un fattore ripetutamente . Il numero esponente è posto in alto a destra di un numero di base come indice superiore . L’indice superiore ci dice quante volte la base viene utilizzato come un fattore. E ‘ importante capire le regole di base per moltiplicare i numeri con esponenti . Poteri della stessa base

Per moltiplicare numeri con esponenti , se i numeri di base sono gli stessi , mantenere il numero base e aggiungere gli esponenti insieme . La notazione esponenziale generale è : x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) , dove x è la base , un e b sono esponenti . Vediamo un esempio : x ^ 2 * x ^ 3 = x ^ 5 . La chiave per capire che è di rompere questo fino a : x ^ 2 * x ^ 3 = ( x * x ) * ( x * x * x ) . Potete vedere x viene svalutata due volte ( che è quello che x ^ 2 mezzi ) , allora è scritto tre volte ( che è quello che x ^ 3 mezzi ) . Quindi , x viene svalutata 2 + 3 = 5 volte. Mettere nel quot volte come un simbolo , hai x ^ 5 . La stessa regola vale quando si hanno gli stessi numeri come base : 3 ^ 2 * 3 ^ 4 = 3 ^ ( 2 + 4 ) = 3 ^ 6 . Gli esponenti 2 e 4 indicare il numero di ripetizioni della base 3 come un fattore .

Potenza di un prodotto di fattori o Poteri di diverse basi

Per scattare una potenza di un prodotto di fattori , sollevare ogni fattore ( la base ) a quella della stessa potenza . La notazione esponenziale generale è : ( x * y) ^ a = x ^ a * y ^ a . Nota , gli esponenti sono uguali , ma le basi sono differenti . Ad esempio , ( x * y ) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 . O – perché tutte le leggi di esponenti lavorano in entrambe le direzioni – x ^ 2 * y ^ 2 = ( x * y) ^ 2 . Per semplificare questo , scomporlo in termini di ciò che significano esponenti . Per la seconda significa moltiplicando per due volte Scrivere ( ampliare ) i due fattori alla forma semplificata : ( x * x ) * ( y * y) = ( x * y ) * ( x * y ) . Moltiplicando il lato sinistro , vi darà lo stesso risultato di un prodotto sulla destra .

Potenza di un Potere

Per scattare una potenza di un potere , moltiplicare gli esponenti e applicato alla base . La notazione esponenziale generale è : ( x ^ a) ^ b = x ^ ( a * b ) . Per esempio : ( x ^ 2 ) ^ 3 = x ^ ( 2 * 3 ) . Rompiamo questo giù in termini di ciò che significano esponenti . Esponenti ( al terzo ) significa che x ^ 2 o ( x * x ) viene moltiplicato per se stesso tre volte ( x * x ) * ( x * x ) * ( x * x ) . Così , si hanno tre serie di ( x * x ), per un totale di 6 x moltiplicando . La stessa regola si applica quando la base è il numero : ( 2 ^ 3 ) ^ 4 = ( 2 * 2 * 2 ) * ( 2 * 2 * 2 ) * ( 2 * 2 * 2 ) * ( 2 * 2 * 2 ) . Devi essere 12 a due moltiplicato . Quindi , ( 2 ^ 3 ) ^ 4 = 2 ^ ( 3 * 4 ) = 2 ^ 12 .