Che vanno dalle indagini teoriche della matematica pura ai recenti sviluppi della scienza computazionale , analisi numerica si sovrappone con una serie di studi all’interno della matematica , vale a dire l’analisi reale o complessa analisi e le statistiche . Analisi numerica trova applicazione anche nei settori delle scienze naturali e sociali , medicina, economia e ingegneria ampio respiro . Esso non deve essere confuso con la teoria dei numeri , che si occupa con i numeri interi e le loro proprietà . Analisi numerica , anzi , spesso si avvale di un approccio computer-assistita per affrontare , analizzare e implementare algoritmi per calcolare i modelli matematici sempre più complicati . Software come il Fortran , C e Java sono importanti in questo settore . Istruzioni

1

Risoluzione dei problemi di algebra lineare con metodi diretti . Utilizzo di sistemi lineari Ax = b forma , dove A è la matrice dei coefficienti del sistema , x è il vettore colonna per la variabili incognite x1 a xn , e b è un dato vettore colonna , per risolvere una soluzione x esatta in un numero finito di passi . Un metodo diretto è eliminazione di Gauss , che è un algoritmo di eliminazione preciso simile a quello trovato in algebra elementare . Il problema di trovare una soluzione esatta è che errori di arrotondamento produrrà risultati imperfetti .

2

Risoluzione dei problemi di algebra lineare con metodi iterativi . Un’alternativa ai metodi diretti , metodi iterativi creare una sequenza di soluzioni approssimano sempre più accurate .

3

Ridurre i problemi non lineari ad una sequenza di problemi lineari . Un esempio di questo si verifica spesso nelle applicazioni aziendali che si occupano di ottimizzazione , dove f ( x ) è una funzione di x è un vettore di incognite . Il problema potrebbe chiamare per trovare i valori di x che minimizzano f ( x ) , dove x può variare liberamente o essere vincolata . Problemi di ottimizzazione cercano di trovare il modo più efficiente allocazione delle risorse . Ciò potrebbe comportare determinare le migliori strategie di investimento , controllo del magazzino , le procedure di pianificazione e localizzazione impianti di produzione .

4

approssimativo per interpolazione . L’interpolazione è un modo di estendere una determinata definizione di una funzione nota che ha punti dati discreti e la sua applicazione a luoghi e quindi loro ravvicinamento . Questo può essere fatto con polinomi , funzioni razionali , polinomi trigonometrici e le funzioni spline , che sono funzioni polinomiali a tratti regolari con bassa oscillazione , utilizzati in computer grafica e statistiche . È possibile anche integrali approssimate e derivati ​​numericamente attraverso l’interpolazione di costruire una funzione di interpolazione p ( x ), che approssima la funzione f ( x ) , quindi l’integrazione o differenziazione p ( x ) a ravvicinare la f ( x ) s ‘ integrali e derivati ​​.

5

Integrare o differenziare numericamente . Quando si tratta di equazioni differenziali ordinarie e parziali ed equazioni integrali da un punto di vista analitico numerico , ci sono due metodi a vostra disposizione : elementi finiti e metodi alle differenze finite . Nel primo metodo , si sta approssimando funzioni incognite utilizzando le funzioni più semplici per arrivare a stime approssimative di , per esempio , le equazioni differenziali alle derivate parziali . Nel metodo delle differenze finite , usato spesso in problemi ai valori iniziali di equazioni differenziali ordinarie e parziali , si derivati ​​approssimative o integrali di equazioni di lavorare con una discreta serie di punti .