La sezione aurea , o sezione aurea , è un numero irrazionale . Rappresentato dalla lettera Phi , la sezione aurea è di circa 1.618 . Questo numero si trova frequentemente in natura , dalle curve di crescite di semi di girasole alle curve di corna di pecora. Compositori, come Mozart , Beethoven e Bartok , hanno usato la sezione aurea di comporre opere che sono piacevole per le orecchie . Allo stesso modo , gli artisti e gli architetti usano il rapporto per creare oggetti visivamente gradevoli . Istruzioni

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derivare la sezione aurea dalla seguente relazione di rapporti : a + b /a = a /b . Per questi rapporti , immaginate di avere una linea che è lunga 100 centimetri . Questo valore è una + b . Ora , dividere la linea in due parti in modo che il rapporto tra la lunghezza totale della lunga porzione ( a) è uguale al rapporto tra la parte lunga del breve tratto ( b ) . Per entrambi i rapporti siano uguali , la parte lunga deve essere di circa 61.77 pollici e la parte a breve deve essere di circa 38.22 . 100 ( a + b ) diviso per 61.77 ( a) è pari a 61,77 ( a) diviso per 38.22 ( b ) . Entrambi i valori sono circa 1.618 . Al fine di avvicinarsi alla sezione aurea , è necessario utilizzare valori molto più grandi .

2

Calcolare la sezione aurea della serie di Fibonacci . La serie di Fibonacci inizia con 0 e 1 Questi due numeri vengono sommati per ottenere il terzo numero , 1 Dopo questo , aggiungere gli ultimi due numeri della serie per ottenere il numero successivo . Seguendo questo principio , si generano i numeri 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , ecc Per ottenere la sezione aurea da questi numeri , dividere due numeri adiacenti . Più grandi sono i numeri , il più vicino si arriva alla sezione aurea . Per esempio , 3 diviso 2 è 1.5 . Utilizzo di numeri molto più grandi della serie , 377 e 233 , si ottiene 1.618 .

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Utilizzare la formula tradizionale . Aggiungere 1 alla radice quadrata di 5 e dividere la somma per 2 Questa formula permette il calcolo più preciso.