Fatti su Fractals

La maggior parte delle persone hanno familiarità con forme geometriche di base - triangoli, quadrati , cerchi e parallelogrammi . Questi , tuttavia , non sono le forme che vedete in natura . Dr. Benoit B. Mandelbrot , il cosiddetto padre della geometria frattale , ha coniato il termine " frattale " come etichetta per una nuova classe di forme e di oggetti la cui contorni irregolari potrebbero imitare le irregolarità presenti in natura , come ad esempio la forma di un foglia composto o una rete di fiumi . Auto-similarità

Una caratteristica distintiva di un frattale è auto -similarità . Ciò significa che il frattale simile a scale diverse . Ad esempio , un frattale può essere un grande triangolo composto da triangoli più piccoli, che sono costituiti da triangoli ancora più piccoli . Una foglia di felce sembra essere fatto di più piccole foglie di felce ciascuna delle quali è composta da foglie di felce ancora più piccoli . Mentre i frattali matematici possono essere esattamente auto-similare , frattali in natura sono solo approssimativamente auto-similare .
Frazionale Dimension

Le dimensioni dei costrutti geometrici sono numeri interi . Una linea è 1 - D , un cerchio è 2 - D e un cubo è 3- D . Forme frattali hanno dimensioni frazionarie . Per capire questo, considerare che cosa succede quando le dimensioni di una figura geometrica sono raddoppiati . Ciò si traduce in 2 ^ D copie della figura originale dove d è la dimensione della figura . Quando la lunghezza di un segmento è raddoppiata , quindi due copie del segmento di linea sono prodotti.
Regole per generare frattali

Fractals sembrare complicata ma voi può utilizzare le regole di base per generarli . Queste regole sono spesso iterativo , che si ripete . Ad esempio , è possibile generare il pattern fiocco di Koch partendo da un triangolo equilatero e disegna un triangolo con i lati che sono un terzo dell'originale il terzo centro di ciascun lato del triangolo grande . È quindi disegnare in triangoli più piccoli nel terzo centro di ciascun lato della figura risultante. Questa regola viene applicata ripetutamente per ogni nuova figura generato .

Frattali in natura

foglie di felce e le reti fluviali non sono gli unici frattali in natura . Coste frastagliate sono anche forme frattali . Come si ingrandisce l' immagine di una costa , le tacche sono simili a scale diverse . Un nautilus Pompilius è particolarmente bello esempio di una forma composta da un modello ripetuto in diverse scale . Cavolfiori, stalagmiti , nervature , i fulmini , le montagne e le nuvole sono tutte le forme frattali auto-similari complessi .

Frattali in Tecnologia

tecnologia sta ora recuperando terreno con la natura e utilizzando forme frattali . Antenne frattali possono ricevere segnali a banda larga in uno spazio limitato . Fibre ottiche in bundle nei modelli frattali creare guide d'onda a bassissima distorsione. La natura frattale del traffico Internet imposta i parametri di progettazione di rete .