Introduzione alla Analisi Numerica

Analisi numerica è una zona di informatica e matematica che crea , implementa e analisi di algoritmi per aiutare a risolvere i problemi numericamente in continuo matematica , secondo la University of Iowa . Questi problemi , che coinvolgono le variabili che cambiano continuamente , hanno origine nelle applicazioni reali di geometria , algebra e analisi . Questi problemi possono essere trovati in tutto affari , l'ingegneria , la medicina , le scienze naturali e le scienze sociali . Calcolatori digitali hanno aiutato a risolvere problemi di analisi numerica . Storia

Gli algoritmi sono stati utilizzati per risolvere i problemi del mondo reale in quanto nel lontano 1650 aC , secondo la University of Iowa . Archimede di Siracusa ha sviluppato un metodo per trovare le aree, lunghezze e volumi di figure geometriche . Isaac Newton e Gottfried Leibnitz creato calcolo , che ha permesso agli scienziati di creare modelli matematici accurati del mondo fisico . Questi modelli sono stati adattati per risolvere problemi matematici in ingegneria, economia e medicina.
Lineare ed equazioni non lineari

Analisi numerica viene spesso utilizzato per risolvere sistemi di equazioni lineari e non lineari che spesso contengono un gran numero di variabili , secondo la University of Iowa . La maggior parte dei sistemi lineari sono scritti in notazione matrice-vettore ( Ax = b) . " A" è la matrice dei coefficienti del sistema , " x " rappresenta il vettore colonna per le variabili incognite , e " b " è un dato vettore colonna . Sistemi non lineari sono risolti attraverso una serie di equazioni lineari .
Hardware

La maggior parte di calcolo numerico è fatto su computer digitali ora , secondo l'Università di Iowa . Questo hardware modella le proprietà e la struttura di algoritmi numerici . Metodi aritmetici variavano notevolmente da un computer a un successivo quando l'informatica è stato sviluppato , secondo la University of Iowa . Questo ha reso il trasferimento di dati numerici da un computer ad un altro molto difficile . L'Istituto di Ingegneria Elettrica ed Elettronica ( IEEE ) ha sviluppato uno standard per aritmetica a virgola mobile su computer , che ha notevolmente diminuito i problemi nel trasferimento dei dati .
Prospettiva

Numerico Gli analisti si occupano di diversi aspetti della soluzione numerica di problemi . Ogni analista è focalizzata su un certo aspetto , ma tutti gli analisti hanno alcuni metodi, problemi e prospettive in comune , secondo la University of Iowa . Gli analisti numerici si trovano spesso problemi simili a quelli che non possono risolvere , nella speranza che essi possono dedurre informazioni dalla soluzione del problema simile . Errore è una grande preoccupazione per questi analisti . La sua forma e dimensione analitica vengono presi in considerazione quando si risolvere qualsiasi problema . Problemi risolti sono esaminati cambiando leggermente i dati per assicurarsi che trovare la soluzione rimane lo stesso . Tutti gli algoritmi sono misurati per l'efficienza per essere sicuri che possono essere applicati ad altre scienze .
Applicazioni moderni

L'analisi numerica è diventato cruciale per molte parti della vita moderna , secondo alla University of Iowa . Software di analisi numerica è diventata parte di molti programmi per computer popolari, come quelli che utilizzano fogli di calcolo . Questa analisi è usi nel computer aided design ( CAD ) , lo studio dell'atmosfera terrestre e l'allocazione delle imprese delle risorse .