Come disegnare curve cosecante

E 'tempo di espandere la vostra conoscenza trigonometria con la curva cosecante . Sulla base dello studio di angoli e curve , la curva cosecante deriva da concetti che si dovrebbe già avere familiarità con da studiare trigonometria . Questo articolo spiega che cosa questi concetti sono e come si possono usare per disegnare una curva cosecante su un graph.Things Avrai bisogno
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conoscere i numeri dietro la curva
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Cosecant è inversamente proporzionale alla funzione seno . Dictionary.com definisce cosecante come il rapporto tra l'ipotenusa al lato opposto un dato angolo . Se sai qual è la funzione seno rappresenta, allora si dovrebbe riconoscere la cosecante come il suo inverso .
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Quando si fa riferimento al metodo Sohcahtoa , si dovrebbe sapere che sine ( la " S " ) è indicato da opposta su ipotenusa . Cosecant ribalta il rapporto , rendendolo ipotenusa sopra opposto .
Sine = fronte /Hypotenuse , Cosecant = Hypotenuse /Opposite
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Quindi supponiamo che la lunghezza di un lato opposto da un angolo di riferimento è 2 la lunghezza della ipotenusa di quel triangolo , o il lato più lungo , è 4 Se si divide le lunghezze , il rapporto sinusoidale è ½ , ma il rapporto cosecante è 2.
disegnare una curva sinusoidale
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Per dimostrare visivamente un rapporto cosecante , disegnare un piano di coordinate xy su un foglio di carta bianco . Basta disegnare l'asse y e all'asse x positivo .
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In etichetta asse x " 2 ? " In fondo a destra , che indica il punto con una barra verticale . Label " 0 ", dove gli assi si incontrano sulla sinistra . Bulbo oculare un posto tra questi punti , e disegnare una barra lì . Etichetta it " ? ".
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Avanti grafico della funzione "peccato x " tra 0 e 2 ?, disegnandolo come una linea tratteggiata . Supponendo che si sa come rappresentare graficamente sin x , x cosecanti ( csc x ) farà riferimento da qui .
Di riferimento da curva Sine
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Senza entrare in punti plotting , riferimento la curva del seno in x = ? /2 . La coordinata y deve essere " 1 " dove il grafico prime cime . Disegnare due raggi che spuntano in direzioni opposte , ma verso l'alto .
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Secondo il valore di csc x , la curva verso destra aumenta il suo valore y infinitamente , ma non raggiunge un valore x di ? . La curva verso sinistra rivolta verso l'alto per sempre , ma non va oltre x = 0 . Questo è vero per csc x tra x = 0 e x = ?.
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Questa idea è simile per punti tra x = ? e x = 2 ?. Ma poiché csc x è inversamente proporzionale a sin x , la curva a forma di U rivolta verso il basso con il peccato x . Quindi, in questo intervallo , la curva a sinistra non raggiunge x = ?, e la curva si sposta verso destra infinitamente più vicino a 2 ? senza raggiungere esso .