Come risolvere un Infinito Soluzione equazione

Voi siete qui perché siete perplessi su un problema di calcolo . Di tutte le equazioni che hai potuto risolvere , non si può rompere un problema che ha l'infinito come risposta . Questo tutorial serve come supplemento al vostro piano di lezione calcolo , quindi il materiale non dovrebbe essere nuovo di zecca per voi . Questi passaggi mostrano perché alcuni problemi uguali all'infinito e si mostrano diversi modi di risolvere questi equations.Things che vi serve
Matita con gomma
carta
Calcolo manuale
tascabile calcolatrice
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equazioni che Equal Infinity
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Conoscere quali tipi di equazioni hanno infinito come la loro risposta . Innanzitutto dovete sapere che i problemi più infiniti sono serie . Più in particolare , sono serie divergenti . Calculus definisce questo tipo di serie come una sequenza infinita di numeri il cui limite di somma tende all'infinito . In altre parole , la risposta a questo tipo di equazione è troppo grande da comprendere .
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Considerare i metodi per risolvere questo tipo di problema . Ci sono diversi modi per andare su di esso . Secondo appunti presi da una classe di calcolo avanzato , è possibile risolverlo otto modi : prova ennesimo termine , test di serie geometrica , prova p -series , test di confronto diretto , limite test di confronto , il rapporto di prova e di test integrale . Per la pratica in più su questo , fare clic sul \\ & quot; Old Dominion University Infinite Series Tutorial \\ & quot ; collegamento sotto Risorse .
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Scegliere un metodo per risolvere . Questo passo dipende da ciò che l'equazione originale . Ad esempio , un test p - serie è utilizzata per un'equazione che segue questo modello : ? ( N = 1 ,? ) 1 /n ^ p . Se \\ & quot; p \\ & quot ; è maggiore di 1 , allora la serie è infinita . Consultare il manuale di calcolo per altri esempi di test di una serie infinita .
Impostare e risolvere un'equazione
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Impostare la formula . Per il bene della discussione , noi risolverà un'equazione insieme usando il test rapporto . La nostra equazione campione è : ? ! !

( n = 1 ,? ) n e ^ -n

A seguito di regole di algebra , è possibile scrivere \\ & quot; n e ^ -n \\ & quot ; come \\ & quot; n /e ^ n \\ & quot ! . ; La formula test del rapporto è lim ( n ?? ) : An + 1 /Un
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variabili sostitutivi . . Plug "n + 1 " dove " n" è nell'equazione originale e dividere che dall'equazione originale . Quando semplificando la formula , dovrebbe assomigliare a questa :

lim ( n ?? ) : [ ! N ( n + 1 ) /e ^ ( n + 1 ) ] * ( e ^ n ) /n !
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Semplificare l'equazione . La prima parte della soluzione sta annullando ciò che non è più necessario. Supponendo che tu sai come attraversare - annullamento da algebra , " n ! " In alto e " n " sotto annulla per diventare 1 " e ^ n" in alto e " e ^ ( n + 1 ) " di seguito diventa " e. " Si sono lasciati con :

lim ( n ?? ) : ( n + 1 ) /e
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Risolvere l'equazione utilizzando il \\ & quot; lim ( n ?? ) \\ & quot ; modello . Plug "?" Per n . " ? + 1 " è uguale a infinito ( ? ) . Perché " e" è un numero finito , infinito diviso per \\ & quot; e \\ & quot ; è infinito. Quindi, secondo il rapporto di prova , questa soluzione diverge all'infinito .