Il Metodo Boundary Element

Il metodo degli elementi di contorno ( BEM ) è un metodo di risoluzione delle equazioni differenziali alle derivate parziali lineari . Il metodo prevede di formulare i problemi in equazioni integrali in forma integrale confine , e poi risolverli da calcolo numerico . E 'più comunemente usato in progettazione , ma può essere applicato anche per l'acustica , meccanica dei fluidi , elettromagnetismo e delle altre scienze . Approcci alternativi

Prima dello sviluppo del metodo degli elementi di contorno , una serie di altre tecniche di stima sono stati usati per risolvere problemi al contorno ed equazioni differenziali parziali . Tali tecniche comprendevano il metodo delle differenze finite e il metodo degli elementi finiti . Il metodo degli elementi di contorno è considerato superiore a questi altri metodi di risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali perché è sia più efficiente e più accurato .
Matematica Concetto

L'equazione integrale è visto come una soluzione specifica per l'equazione differenziale parziale è derivato da . Impostando questa limitazione nell'equazione , il metodo imposta condizioni sul confine , e poi cerca di soluzioni che si adattano tali condizioni . La formula di base può quindi essere utilizzata per risolvere per il dominio lungo il confine e per dare un numero finito di risposte che soddisfano i parametri .

Vantaggi di BEM

Utilizzando il metodo degli elementi di contorno ha una serie di vantaggi . Ci sono un numero finito di soluzioni si trova quando solo il contorno viene analizzato . Meno tempo è sprecato in pre- elaborazione dei dati e computer-aided design ( CAD ), i dati possono essere trasferiti direttamente nel formulization . C'è una maggiore precisione nelle soluzioni finali per l'equazione . Può essere facilmente modellato in 2D e 3D e semplifica la matematica necessari per un sistema simmetrico .

Svantaggi di BEM

Ci sono alcuni problemi che non possono essere adeguatamente risolti utilizzando metodi agli elementi di contorno . Problemi che sono non simmetrica , cioè , disomogeneo , non possono essere risolti . Problemi non lineari non possono essere messe nella forma appropriata . Inoltre, i problemi che non hanno soluzioni sostenibili e fondamentali sono inutilizzabili , così come quelli meglio risolti con metodi agli elementi finiti .