Metodi matematici per Curve & Superfici

Prima di calcolatrici e computer , i matematici e gli scienziati hanno scritto le equazioni per auto costruzione , edifici e aeroplani . Dal momento che l' invenzione del computer , molte di queste equazioni può essere calcolato senza scrivere fuori. Queste equazioni matematiche si basano su individuare luoghi su un grafico con " x " e "y" assi . Da questi punti , linee possono essere disegnate e collegati da semplici equazioni . Le equazioni si complicano per creare curve e superfici piene . Bernstein - Bezier

La rappresentazione Bernstein - Bezier è stata fondata dal matematico Sergei Bernstein e perfezionato e reso popolare dal matematico Pierre Bézier . Esso utilizza polinomi di creare curve sui grafici . I polinomi sono utilizzate per tracciare più punti su un grafico e quindi collegati a formare linee e curve per creare oggetti . I polinomi possono essere usati per creare cerchi su un grafico invece di curve che si muovono solo da sinistra a destra . Questo è utile per aggiungere le curve di aerei e automobili durante il processo di progettazione , per tracciare la traiettoria del missile e per l'uso in grafica 3D . Una formula campione è : f ( t) = a0 + A1T + A2T ( 2 ) + A3T ( 3) + A4T ( 4) + ... + ADT ( d )
Spline < br . >

Spline vengono utilizzati nella creazione e progettazione di jet e aerei. Usano equazioni di secondo grado di determinare confini , forme e curve . Nel suo libro , "Funzioni Spline , " Larry Schumaker spiega che i polinomi di base sono buone per i piccoli progetti, ma le scanalature sono più efficienti per i grandi progetti . Spline utilizzano la teoria della approssimazione , polinomi a tratti e analisi numerica nei loro calcoli . Polinomi a tratti utilizzano basse polinomi di grado e gli intervalli divisi in parti più piccole per calcolare il tutto. La teoria approssimazione è la base per determinare le relazioni con funzioni semplici e complesse .

NURBS Curve e Superfici

Non-Uniform Rational Basis Spline ( NURBS ) modellazione è un metodo matematico utilizzato per progettare auto sportive , forme organiche e altri elementi meccanici . Curve e superfici NURBS consentono matematici per allineare superfici e curve insieme come se non vi è movimento fluido da un oggetto all'altro . Nel suo libro , "Maya 8 Windows e Macintosh , " Morgan Robinson scrive che " i modelli NURBS di solito costituiti da molte superfici NURBS separati , tutti lavorano insieme per formare la parvenza di una superficie continua . " NURBS utilizza più punti di controllo su una superficie per creare curve .

B - Spline Curve e Superfici

Quando due curve o superfici equazioni Bernstein - Bezier separati sono uniti per creare una continuità che si chiama una curva B - Spline . Professori universitari Zhejian Hongxin Zhang e Jieqing Feng scrivono che le curve B - spline e superfici sono definite da P ( t ) = n /{ E } ( P ( i) N (I , k) ( t ) . L'equazione superficie può essere rappresentato da B e l'equazione della curva può essere rappresentata da " C. " l'equazione che unisce i segmenti che uniscono le curve o superfici è rappresentato da "G. "