Che cosa è un decimale Bar Notation

Determinate decimali sono non - terminazione - non si può scrivere fuori completamente ? . Se si divide 1 da 3 e scrivere la risposta come un decimale , avete 0,33333 .... I tre punti - chiamati puntini di sospensione - significa " continuare ad andare avanti così per sempre . " Una convenzione in ordine per questa situazione è quello di disegnare un bar - chiamato un bar decimale - sulla parte del decimale che si ripete . Decimali Bar Esempi

0,333 ... possono essere scritti con un solo 3 se c'è un bar sul primo 3 . 0,454545 ... può essere scritto con un solo 45 se c'è una barra sopra sia il 4 e il 5 . 0,812812812 ... può essere scritto con una sola 812 se vi è un bar su tutte tre cifre . Si noti che 0,3 con una barra sopra il 3 è pari a 0.333 con un bar negli ultimi 3 . La barra non deve iniziare al punto decimale . Ad esempio , 3.06353535 ... può essere scritta come 3,0635 se vi è una sola barra sopra sia la 3 e la 5 .
Conversione di frazioni

ripetendo decimale può essere sempre scritto come frazione . Utilizzare questo esempio di conversione 0.454545 ... in una frazione come un modello . Se x = 0.454545 ... , quindi 100x = 45,454545 ... e 100x - . X = 45 Quindi, 99x = 45 o x = 45/99 = 5/11 . Ciò significa che 0.454545 ... = 5/11 . Questa tecnica funziona con qualsiasi frazione ripetuta - qualsiasi cosa con un bar decimale - fino a quando si fanno le code - la parte a destra dei punti decimali - uguali, quindi la sottrazione rimuove la parte che si ripete
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numeri irrazionali

decimali che non si ripetono non terminano non possono essere scritte con un bar. Gli antichi greci non credevano numeri esistevano che non poteva essere scritto come frazioni - i numeri decimali che non terminano e non poteva essere scritto con una barra . Questo sembra avere un senso , perché è facile dimostrare che tra due frazioni c'è un'altra frazione . La leggenda narra che il primo greco che ha dimostrato che non c'erano i numeri che non potevano essere scritti come frazione è stato ucciso per sopprimere l'informazione .

Bar nelle altre basi

numeri che non possono essere scritti come frazioni sono diversi da quelli che possono , ma i numeri che hanno la rappresentanza terminale non sono diversi dai numeri che sono scritti con un bar . Il modo più semplice per vedere questo è quello di considerare i numeri scritti in altre basi . 1/3 è un decimale ripetizione , mentre 1/5 è il terminale nel nostro sistema di numerazione in base 10 standard. 1/3 = 0,333 ... e 1/5 = 0,2 . Tuttavia , nel sistema di base 12 numerazione utilizzata da molte culture antiche , 1 /3 è terminale e 1/5 è una frazione ripetuta . 1/3 = 0.4 e 1/5 = 0,2444 .... Questo significa che esistono decimali ripetendo semplicemente come un aspetto del modo in cui scriviamo i numeri .