matematica & Funzioni trigonometriche

Funzioni di descrivere una relazione tra due insiemi di dati . Se x ed y sono insiemi , e Y è una funzione di x , allora ogni elemento di x ha uno e solo uno, corrispondente elemento in y . Un esempio è la funzione dove y è uguale al quadrato di x . Ogni valore di x corrisponde ad uno ed un solo valore di y . Diversi elementi di x possono corrispondere allo stesso elemento di y . Funzioni polinomiali

Polinomi sono forse le funzioni più comuni riscontrati nei problemi quotidiani . Somme e differenze delle diverse potenze della variabile indipendente sono una funzione della variabile dipendente . Ad esempio , in y = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + x - 5 , y è una funzione. Il grado - il più grande esponente - del polinomio dice lunga sulla forma del grafico della funzione . Il grafico va sempre via all'infinito - aumenti senza limiti - al crescere di x in una direzione positiva . Polinomi di grado dispari vanno all'infinito negativo x diminuisce in direzione negativa . Anche i polinomi di grado vanno a infinito positivo . Il grafico può cambiare l'itinerario più volte in mezzo, ma il numero massimo di cambi di direzione è un grado meno .
Funzioni razionali

funzioni razionali sono quelli in cui vi è divisione - una frazione . Il numeratore e il denominatore della frazione possono essere polinomio come y = ( x ^ 2 + 3 ) /( x - 1 ) . La cosa interessante di queste funzioni è quello che succede quando il denominatore è uguale a zero . Divisione per zero è indefinito , ma la divisione per numeri molto piccoli produce molto grandi valori per la funzione . Quando si graficamente una funzione razionale , si avrà asintoti verticali - linee che il grafico si avvicina sempre più vicino , ma non raggiunge mai - . Presso tutti i luoghi dove il denominatore va a zero

funzioni trigonometriche

i due più studiati e più comuni funzioni trigonometriche - seno e coseno - sono funzioni periodiche che vengono delimitate dai valori -1 e +1 , ei grafici non hanno asintoti . Il seno e coseno sono identiche tranne uno è 90 gradi fuori fase con l'altro . Tutte le altre funzioni trigonometriche hanno asintoti verticali ogni 180 gradi . È possibile prevedere dove gli asintoti saranno se vi ricordate le identità che esprimono le altre funzioni in termini di seno e coseno . Ad esempio , la cotangente è uguale al coseno sopra il seno . Ha un seno al denominatore , quindi la cotangente avrà asintoti verticali nei luoghi in cui il seno è uguale a zero : 0 gradi , 180 gradi , ecc
conica Funzioni

Le sezioni coniche sono cerchi, ellissi, parabole e iperboli . I Greci chiamavano queste sezioni coniche perché nascono quando gli aerei si intersecano coni. Solo le iperboli hanno asintoti , ma tutti contengono foci - punti che sono essenziali nella definizione delle curve . Il più semplice di questi è il cerchio - intendono tutti i punti che sono alla stessa distanza dal centro - un singolo fuoco . Parabole sono definiti come tutti i punti che sono equidistanti da un punto focale e una linea fissa.