Come calcolare logaritmi a base 2

I logaritmi sono stati inventati per semplificare i calcoli nei giorni precedenti computer . Si è scoperto che i logaritmi sono utili anche per descrivere i fenomeni naturali come il decadimento radioattivo . I logaritmi originali erano di base 10 , definita come log N = k quando 10 ^ k = N. Ten è stato scelto perché è una comoda base per fare calcoli . Con l' invenzione del computer , è emerso che i registri di base due , definita come log N = k quando 2 ^ k = N , sarebbe utile per descrivere molte delle cose che i computer fanno . Istruzioni
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Usa logaritmi in base due per descrivere il processo noto come una ricerca binaria . Per trovare il record IRS , avviare confrontando il record nel mezzo della lista a vostro SSN . Utilizzando queste informazioni , consultare la parte superiore o inferiore della lista - a partire dalla metà di quella sezione . Continuare fino a trovare il numero . Ci vorranno non più di N passi due log - base- , dove N è la dimensione della lista . Per una lista con un milione di oggetti , la ricerca prenderà circa 20 passi, perché logaritmo in base due di 1.000.000 è di circa 20 - . 2 ^ 20 = 1.048.572
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Convertire da tronchi di base dieci a base di tronchi due usando le leggi fondamentali dei logaritmi . Tabelle di tronchi base dieci sono facilmente disponibili , abbiamo solo bisogno di una formula per convertire da tronchi di base 10 a base 2 registri logaritmo in base 2 Supponiamo di N = k . Dalla definizione di un logaritmo , questo significa che 2 ^ k = N. Prendendo il logaritmo in base 10 di entrambe le parti , otteniamo log base dieci di 2 ^ k = logaritmo in base dieci di N ; k volte log base dieci di 2 = logaritmo in base dieci di N ; k = (log base dieci di N ) /(log base dieci di 2 ) . Ma perché k = logaritmo in base due di N , abbiamo log in base due di N = (log base dieci di N ) /( base dieci di 2 log ) .
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tronchi Compute di base due da tronchi base dieci dividendo per logaritmo in base dieci di 2 , che è di circa 0,3010 . Quindi, per convertire i registri base dieci a base due registri , utilizzare la formula log base due N = logaritmo in base dieci di N /0,3010 . E 'facile scrivere un piccolo programma per computer per convertire i registri dalla base dieci a base di due registri .