Come calcolare il limite di un esponenziale

limiti di Calcolo sono standard con funzioni matematiche . E 'utilizzato per valutare il valore massimo di una funzione matematica può raggiungere . Ad esempio , f ( x ) indica una funzione che dipende dalla variabile x . Il limite determinerà il valore massimo di f ( x ) per x che tende infinito o infinito negativo . La natura matematica della funzione determinerà il limite . Per questa ragione , per calcolare il limite , è sufficiente saper valutare matematicamente la funzione di determinati valori ipotetici di x . Istruzioni
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Scegliere una funzione esponenziale . A titolo di esempio , scegliere f ( x ) = y ^ x
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Calcolare il limite della funzione per x che tende all'infinito . Utilizzando la funzione di esempio :

Per 0 & lt ; y & lt ; 1 , il limite ( y ^ x ) = 0 Questo perché, come si aumenta x all'infinito ogni frazione tra 0 e 1 sarà tendenza 0. Ad esempio :

Se y è .40 e x è 3 , f ( x ) = 0,064 . Se y è 0.40 e x è 12 , f ( x ) = 0,000017 . Se y è 0.95 e x è 5 , f ( x ) = 0,77 . Se y è 0.95 e x è 15 , f ( x ) = 0.46 . Se y è 0.95 e x è 60 , f ( x ) = 0,046 . In ogni caso , f ( x ) tendenze verso 0 , che significa che il limite è 0.

Per y = 1 , limite ( y ^ x ) = 1 1 a qualsiasi potenza è di 1

Per y & gt ; 1 , il limite ( y ^ x ) = infinito . Al crescere di x su qualsiasi numero maggiore di 1 , il valore di f ( x ) aumenta continuamente all'infinito .
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Calcolare il limite della funzione per x che tende all'infinito negativo . Utilizzando la funzione di esempio :

In primo luogo , dobbiamo regolare la funzione per tenere conto di negativo x o " x" : f ( x ) = y ^ -x = ( 1 /y ^ x )

Per 0 & lt ; y & lt ; 1 , Limite [ ( 1 /y ^ x ) ] = infinito . Ecco perché:

Se y = 0,40 e x = 5 , f ( x ) = 1 /[ 0.40 ^ 5 ] = 1 /0,01024 = 97.65 . Questo numero aumenta al crescere di x

Per Y & gt . ; 1 , Limite [ ( 1 /y ^ x ) ] = 0 Ecco perché .

Se y = 4 e x = 5 , f ( x ) = 1 /( 4 ^ 5 ) = 1/1024 = 0,000975 . Come x aumenta , il denominatore continuerà ad aumentare e f ( x ) continuerà a diminuire e la tendenza verso lo zero