Algebra Invenzioni

Algebra sé è una delle grandi invenzioni umane . Non è solo fondamentale per gran parte della scienza moderna e la tecnologia , ma è fondamentale per lo sviluppo della matematica superiore - non ci sarebbe alcun calcolo , senza algebra . Algebra è stato anche un terreno fertile per le invenzioni che sono alla base della progettazione e sviluppo di computer . Numeri complessi

Il teorema fondamentale dell'algebra è che se si includono i numeri complessi , tutti i polinomi hanno soluzioni . Numeri complessi completano il sistema di numerazione . Sono anche utili in settori come descrivere la relazione tra onde di corrente e tensione quando sono fuori fase . Quando i dati vengono disegnati sul piano complesso , sono facili da ruotare semplicemente moltiplicando i punti di un numero complesso . Una proroga di numeri complessi , chiamato quaternioni , sono utilizzati per disegnare le figure in immagini generate al computer in modo che possano essere facilmente spostati e ruotati .
Coordinate cartesiane

cartesiano le coordinate sono l'invenzione di un uomo : Rene Descartes . Coordinate cartesiane messo una cornice sulla geometria euclidea e ha dato un indirizzo per ogni punto nel piano . Usando coordinate cartesiane , è possibile trasformare equazioni e funzioni in immagini che visualizzano le radici di un'equazione e sui luoghi di una funzione è massima e minima . Coordinate cartesiane anche aperto la strada per l'invenzione del calcolo e fatto molti matematici concetti più chiari rendendoli visiva . Teoria
Group Theory

Group è una centrale concetto di algebra astratta ed è utile per la ricerca di tecniche e dimostrare teoremi matematici in arene molto tradizionali , come dimostra che non esiste una formula algebrica per risolvere le equazioni di quinto grado. La teoria dei gruppi è utile anche nel dimostrare teoremi di fisica e di altre arene che difficilmente tradizionale a tutti, come trovare soluzioni per un cubo di Rubik . Un gruppo è un qualsiasi insieme con una sola funzione definita e solo alcune restrizioni sulla funzione . Il vero potere della teoria dei gruppi è che l'insieme può essere qualsiasi cosa : rotazioni di un cubo di Rubik , le posizioni di quark , spin degli elettroni , tipi di sangue o le regole della grammatica
booleana Algebra
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algebra booleana è una struttura algebrica applicata alla logica. Algebra è stato inventato per manipolare i numeri , ma algebra booleana è stato inventato per manipolare le dichiarazioni che possono essere vere o false . Algebra tradizionale utilizza funzioni come l'addizione e la moltiplicazione, ma algebra booleana utilizza funzioni come AND e OR e NOT . Algebricamente , algebra booleana è un " ring", che è una coppia di gruppi in cui la funzione di un gruppo distribuisce sulla funzione dell'altro gruppo . Tutti i teoremi della teoria dei gruppi possono essere applicati alla logica utilizzando l'algebra booleana . Algebra booleana è anche la matematica di base che viene utilizzato all'interno dei computer per descrivere come l'aritmetica è fatto e come l'hardware è stato progettato .