Come calcolare DTFTs

DTFT sta per Discrete Fourier Transform tempo , una formula matematica complessa che ricade sotto l'area oggetto di analisi di Fourier . Analisi di Fourier è il processo di smontaggio una funzione e isolando i suoi componenti specifici . Analisi di Fourier può anche includere prendendo componenti specifici di una funzione più ampia e ricostruirlo nella sua più grande, forma sintetizzata . In sostanza , i calcoli trasformata di Fourier di una funzione in un altro e sono utilizzati per l'analisi in settori come la statistica , elaborazione dei segnali , teoria della probabilità , acustica e geometry.Things Hai bisogno
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Inizia con la dimensione del campione , che viene indicata con la lettera " N" nella formula . La dimensione del campione può essere pensato come il numero o la quantità di segnali per il quale ha bisogno di un spettro di frequenze da trovare . La dimensione del campione è di solito utilizzato nei calcoli statistici nel calcolo l'intera popolazione è o impraticabile o inutili . Tuttavia , è fondamentale garantire la dimensione del campione non è né troppo grande o troppo piccolo , pur rappresentando un sottoinsieme adeguata della popolazione più grande per essere testato .
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Iniziare il calcolo utilizzando la sintesi e l'analisi equazioni per la formula DFT . DFT , o la trasformazione di Fourier discreta , coinvolge due equazioni separate. Questi doppi equazioni prendono sia le onde seno e coseno di frequenza e li separano nelle loro rispettive categorie . Nel calcolo , entrambi i gruppi di onde hanno le loro singole frequenze distanziate tra zero e la metà del tasso del campione come N o il numero del campione è aumentato all'infinito .
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Calcola l'analisi equazioni sia del seno e coseno onde . La dimensione del campione sarà eseguito da zero a N - 1 . La formula coseno è indicata come ReX ( w ) = somma di N a infinito per x [ n ] cos ( wn ) , dove w è tra zero e pi , o 3.14 . La formula seno è indicata come IMX ( w ) = somma di N di volte infinito x [ n ] sin ( wn ) . Nelle formule di cui sopra , x [ n ] rappresenta il segnale nel dominio del tempo ed è considerato finito .
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sintetizzare le due equazioni di analisi utilizzando la formula di sintesi DTFT . In questa formula , x [ n] o il segnale nel dominio del tempo è uguale a uno diviso per tempi pi la frazione della frequenza di campionamento . Questa frazione viene eseguito numericamente 0-0,5 . Esso è anche rappresentato da w , che è la frazione della frequenza di campionamento espressa nei suoi termini di frequenza naturale di 0 a tav. I risultati dell'equazione coseno viene sottratto dai risultati dell'equazione seno e moltiplicati per la prima metà della formula di sintesi DTFT .