Radian misura definita

Trigonometria è lo studio dei triangoli rettangoli e le relazioni tra le parti ed i loro angoli . Per semplificare lo studio , i matematici si riferiscono tali rapporti torna ad angoli all'interno di un cerchio unitario , il cui raggio è uguale a uno . Da lì , si può capire come tradurre le misure radianti in gradi . Definizione di Angles

Quando la luce emette da un punto , o una fonte come il sole , noi lo chiamiamo un raggio . In matematica , lo spazio , o la quantità di rotazione , tra due raggi dallo stesso punto crea un angolo . Misurazioni Radian riferiscono angoli tornare alla loro posizione nel cerchio unitario
Radianti vs gradi

circonferenza , o la distanza attorno a un cerchio , è 2 & # x3C0 . ; r , dove r rappresenta il raggio . Perché circonferenza significa tutto intorno al cerchio , o 360 gradi intorno , si può dire che a 360 gradi = 2 & # x3C0 ; radianti , dove un radiante è adimensionale confronto di un dato raggio di un cerchio
Conversione tra gradi e radianti

Perché 360 & # Xba . ; = 2 & # x3C0 ; radianti , è possibile dividere entrambi i lati dell'equazione per 2 e ottenere 180 & # Xba ; = & # X3C0 ; rad . Dividendo per 180 & # Xba ;, si ottiene 1 = & # x3C0 ; rad /180 & # Xba ;. Pertanto , è possibile convertire 60 & # Xba ; ad una misura in radianti moltiplicando per il rapporto di conversione , & # x3C0 ; rad /180 & # Xba ;. Cioè , 60 & # Xba ; x & # x3C0 ; rad /180 & # Xba ; = & # X3C0 ; rad /3 , o & # x3C0 ; /3 radianti è l' equivalente di 60 & # Xba ;.
Vantaggi di Radianti

A differenza di angoli in gradi , che crescono molto più più grande con la rotazione , i matematici hanno bisogno di discutere radianti in termini di proporzioni ragionevoli . Ad esempio , otto rotazioni di un angolo è di 8 ( 360 & # ; Xba ) = 2880 & # Xba ; o 8 ( 2 & # x3C0 ; rad ) = 16 & # x3C0 ; radianti . E 'considerato più facile scrivere 16 & # x3C0 ; oltre 2.880 & # Xba ;, o un numero significativamente maggiore
Trovare il ' Angolo di riferimento '

Perché dopo 2 & # x3C0 . ; radianti o 360 & # Xba ;, si torna a un angolo relativo inferiore a 360 & # Xba ;, radianti aiuto per capire che " angolo di riferimento " più veloce . Ad esempio , quando si tratta di cos ( angolo ) in trigonometria , cos ( 2520 & # Xba ;) richiede più tempo per esaminare a cos ( 14 & # x3C0 ; rad ) , soprattutto quando si sa che il coseno di ogni even- intero importo radiante è 1 Si dovrebbe prima capire come fare 2520 & # Xba ; meno di 360 & # Xba ;, suo angolo di riferimento , prima di valutare in questo modo . Misurazioni Radian , quindi , semplificare l'onere di affrontare angoli più grandi .