Come calcolare l'area sotto una curva

Calcolare l'area sotto la curva è il tema fondamentale di calcolo integrale . È necessaria una buona conoscenza del calcolo differenziale prima che uno studente può capire integrali . Solitamente , studenti viene insegnato come stimare l'area sotto la curva numericamente utilizzando una tecnica chiamata la somma di Riemann come un mezzo per illustrare i concetti di base . Reimann riassume solo produrre una stima, quindi se volete un calcolo esatto per l'area sotto una curva , si deve calcolare un integral.Things precisi che ti serviranno
Carta e matita

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determinare la funzione che definisce la curva . In questo esempio " 2x + 3" è una funzione lineare della variabile x :
f ( x ) = 2x + 3
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Una Determinare gli endpoint , o limiti , che delimitano la curva . Esempio :
Sinistra limite : limite x = 1
Destra: x = 5
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Calcolare l'integrale della funzione curva . Il metodo per calcolare l'integrale varia ampiamente a seconda del tipo di funzione necessaria per descrivere la curva . Interi corsi sono dedicati a diversi metodi di integrazione . Esempio :
integrale [ f ( x ) dx ] = x ^ 2 + 3x
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Valutare l'integrale presso gli endpoint per la curva . Esempio :
limite sinistro: 1 ^ 2 + 3 ( 1 ) = 4
limite destro : 5 ^ 2 + 3 ( 5 ) = 25 + 15 = 40
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sottrarre il valore dell'integrale al confine sinistra dal valore dell'integrale al confine destro per determinare l'area . Esempio : Area
: 40-4 = 36