I diversi metodi per risolvere il teorema di Pitagora

Il teorema di Pitagora - dove " c" è il lato più lungo , o ipotenusa di un triangolo rettangolo , e "a" e " b" rappresentano i restanti lati - in grado di prevedere le lunghezze dei lati di ogni triangolo rettangolo , purché almeno due variabili sono noti . Il teorema di Pitagora è espressa come : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 . In altre parole , la somma dei quadrati dei lati " a" e " b " sarà sempre uguale al quadrato dell'ipotenusa in qualsiasi triangolo rettangolo . Un triangolo rettangolo ha sempre un angolo di 90 gradi , e la somma dei rimanenti due angoli deve essere uguale a 90 gradi . Ad esempio , un triangolo rettangolo può essere 17-73-90 , 35-55-90 o un triangolo rettangolo regolare, come 30-60-90 o 45-45-90 . Il teorema di Pitagora può essere utilizzato per qualsiasi di questi triangoli rettangoli , ma con triangoli come 45-45-90 , è possibile conoscere l' ipotenusa con una sola variabile conosciuta per una o B , in quanto equivalenti in lunghezza . Variabili

scrivere tutti gli elementi noti del vostro triangolo rettangolo . Ad esempio , è possibile conoscere il valore unico della ipotenusa e un altro lato . Si può sapere "a" e " b ", ma non l'ipotenusa . In alternativa , è possibile conoscere il valore di un solo lato del triangolo o del tutto assenti . Disegnare un nuovo triangolo a destra e compilare , per quanto possibile , i valori di " a", " b" e "c ".
Detrazione

possono essere momenti in cui si può dedurre il valore di una squadra particolare . Ad esempio , se si conosce il valore di " c" , ma non si conoscono i valori di " a" e " b ", cercare la presenza di piazze adiacenti . Se l'area di una casella adiacente è noto, è possibile trovare la sua radice quadrata per determinare la lunghezza di "a" o " b ". Ad esempio , se l'area della piazza adiacente a "a" era di 25 , allora la sua radice quadrata --- e, per estensione , "a" --- sarebbe uguale a 5 . Allo stesso modo , se sapete che il vostro triangolo rettangolo ha due angoli che sono 45 gradi , si sa che la "a" e "b" i lati hanno lunghezze equivalenti .
Sostituzione

una volta determinata la lunghezza di almeno due lati , è possibile sostituire i valori nella equazione per risolvere il teorema di Pitagora . Ad esempio, se "c" è stato di 10 nel precedente esempio , si potrebbe scrivere : 5 ^ 2 + b ^ 2 = 10 ^ 2 . Se si quadrare il valori noti , si ottiene : 25 + b ^ 2 = 100 Per risolvere per qualsiasi variabile , isolarlo su un lato dell'equazione , in questo caso , sottraendo 25 da entrambi i lati per ottenere : . B ^ 2 = 100-25 , o b ^ 2 = 75
Square o radice quadrata

nell'esempio precedente , il valore di " b" è conosciuto solo in relazione a . la sua piazza , o " volte b b ", così è necessario trovare la radice quadrata di sapere che "b = 8,661 . " In alcuni casi , si può conoscere la radice quadrata di due sole variabili . Ad esempio, se la radice quadrata di due "a" e "b " sono stati 2 , si potrebbe scrivere : 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 . In questo caso , si dovrà trovare le piazze di "a" e " b" prima che si possa risolvere per "c " : 4 + 4 = c ^ 2 , o 8 = c ^ 2 . In questo caso , la radice quadrata di " c " sarebbe 2,823 .