Come Convertire un ellisse di un rettangolo

ellissi e rettangoli sono entrambe forme comuni che appaiono in oggetti naturali e manufatti . Le ellissi sono aree geometriche generate dall'intersezione di un cono con un piano , e rettangoli sono aree geometriche formate da quattro angoli retti . Ci sono differenze fondamentali che rendono difficile per convertire direttamente un'ellisse a un rettangolo , ma ci sono un paio di approcci che possono utilizzare un'ellisse come punto di partenza per determinare l'area di un simile rectangle.Things Hai bisogno
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" stretching " un ellisse per fare un rettangolo
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determinare le assi maggiore e minore dell'ellisse . L' asse maggiore è la lunghezza più lunga attraverso il centro che tocca entrambi i lati dell'ellisse mentre l'asse minore è il percorso più breve attraverso il centro che tocca entrambi i lati . È possibile misurare questo su un grafico , etichettando la dimensione orizzontale come 2 * una e verticale come 2 * b . Oppure si può calcolare con l'equazione dell'ellisse ( x /a) ^ 2 + (y /b) ^ 2 = 1 ; dove 2 * a * b e 2 sono le due lunghezze assi --- il più grande è il principale e il più piccolo è il minore .
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Definire un rettangolo con la lunghezza di un lato in asse maggiore e l'altezza del lato perpendicolare in asse minore . L'area di questo rettangolo sarà la lunghezza * altezza = 4 * a * b .
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Disegna il rettangolo intorno alla vostra ellisse . Vedrete che l'ellisse " appena si inserisce " all'interno del rettangolo . Se il rettangolo fosse una scatola che può contenere solo un pallone di forma ellittica , il palloncino potrebbe essere soffiato fino a spremere i lati del rettangolo .
Costruzione di un rettangolo con l'area di un'ellisse

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Calcolare l'area dell'ellisse . Anche in questo caso , avviare determinando le assi maggiore e minore dell'ellisse come al punto 1 della sezione precedente . L'area è data da pi * a * b . Si noti che si tratta di "a" e "b ", la radio semi - maggiore e semi - minore , e non le lunghezze piene assi .
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Imposta l'equazione per l'area del rettangolo , e impostarlo uguale al valore dell'area dell'ellisse . Utilizzare la seguente : Area = Length * Height = pi * a * b . Finora, ci sono un numero infinito di rettangoli che potrebbe essere costruito con questa zona .
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Supponiamo che il rapporto dei lati del rettangolo è uguale al rapporto tra la maggiore all'asse minore dell'ellisse . Così Lunghezza /Altezza = a /b .
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Sostituto nell'equazione zona per risolvere per l'altezza . Dall'equazione nel passaggio precedente , la lunghezza è (a /b ) * altezza . Mettendo questo nell'equazione zona , ( a /b) * altezza * altezza = pi * a * b , che porta a Altezza = sqrt ( pi) * b e la lunghezza = sqrt ( pi) * a.

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Disegna il rettangolo intorno allo stesso centro come il vostro ellisse . Vedrete che il rettangolo è più corto e più stretto l'ellisse , ma che gli angoli del rettangolo si estendono all'esterno del bordo dell'ellisse .