Come risolvere un'equazione di Registro Quando la sua base è non 10

Logaritmi e loro partner , funzioni esponenziali , appaiono in tutta equazioni in scienza ed economia . Un logaritmo è la funzione inversa di un esponenziale , e come tale , condivide una varietà di caratteristiche , rendendolo comodo per risolvendo numericamente le equazioni che altrimenti sarebbero ingombrante da risolvere . Anche se logaritmi appaiono in migliaia di differenti equazioni , spesso con basi diverse , alcune semplici linee guida possono aiutarvi a trovare un solution.Things che ti serviranno
Mezzi di eseguire calcoli

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Applicare la funzione inversa quale è applicabile .

ad esempio , se log_a ( x ) = y , allora sarebbe convertire l'equazione ad una in cui ogni lato è una potenza di un . Cioè , un ^ * log_a ( x ) = a ^ y , e perché l'elevamento a potenza e logaritmo sono operazioni inverse , questo può essere ulteriormente semplificato per x = a ^ y .
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Utilizzare le regole di logaritmi per semplificare un'espressione in cui tutti i registri sono rispetto alla stessa base .

per esempio , 2 * log_a ( y) = log_a ( x + 1 ) + log_a ( 4) può essere riscritta come log_a ( y ^ 2 ) = log_a ( 4 * ( x + 1 ) ) . È quindi possibile utilizzare ogni lato come l'esponente della base una , e dal momento che l'elevamento a potenza e logaritmo sono operazioni inverse , questo provoca l'equazione y ^ 2 = 4 * ( x + 1 ) .
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Usa la formula di conversione di base per esprimere tutti i logaritmi dell'equazione rispetto alla base 10 Questo approccio è utile soprattutto quando si vuole utilizzare una calcolatrice o un programma per calcolare un numero .

per esempio , 3 * log_a ( y) = log_b ( 7 ) , possono essere riscritti come log_a ( y ^ 3) = log_10 ( 7 ) /log_10 ( b) . Poiché il logaritmo in base 10 è così comune , di solito è scritto senza includere nel riferimento alla base , in modo da l'equazione può essere scritta come log_a ( y ^ 3) = log ( 7 ) /log ( b) . Utilizzando una calcolatrice , questa equazione diventa log_a ( y ^ 3) = 0.845 /log ( b) .