Come a dimostrare matematicamente che due linee sono perpendicolari

Se si sente la frase " linee perpendicolari , " si può essere seduto in una scuola superiore o algebra college o classe di geometria . Se una coppia di linee si intersecano ad un angolo di 90 gradi , quindi sono considerati linee perpendicolari . Questo è l'opposto di linee parallele , che non si intersecano tra loro . Se si deve dimostrare che due linee sono perpendicolari , allora si dovrà calcolare le pendenze di queste linee . Le piste di linee perpendicolari sono reciproci negativi della vicenda . Istruzioni
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Trova due punti su una delle linee . Punti su una linea sono etichettati con le coordinate . La prima coordinata indica la posizione del punto in relazione all'asse x , e la seconda coordinata in un insieme indica la posizione del punto rispetto all'asse y . Si consideri l'esempio di una linea che possiede i punti ( 1 , 2 ) e ( 2 , 4 ) . La prima serie di coordinate può essere rappresentato da ( x1 , y1 ) e il secondo insieme può essere rappresentato da ( x2 , y2 ) .
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Sottrarre y2 da y1 . In questo esempio , si dovrebbe sottrarre 4 da 2 per ottenere -2 . Poi sottrarre x2 da x1 . In questo caso , si dovrebbe sottrarre 2 da 1 per ottenere -1 .
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Posizionare le risposte dal passaggio di due in una frazione . Scrivere la risposta alla y2 - y1 come numeratore ( in alto) e la risposta di x2 - x1 come il denominatore ( in basso ) . In questo esempio , si scrive -2 /-1 , che semplifica di 2/1 o 2 Questa è la pendenza della prima linea .
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Ripetere questa procedura per trovare la pendenza di qualsiasi linea interseca la prima linea . Se la pendenza di qualsiasi altra linea è il reciproco della pendenza negativa della prima riga , poi le linee sono perpendicolari . Un reciproco negativo significa che si scrive pendenza prima della linea come una frazione , invertire il numeratore e il denominatore e cambiare il segno della frazione . In questo caso , si dovrebbe capovolgere 2/1 a mezzo e aggiungere un negativo , il che rende -1/2 . Pertanto , in questo esempio , una linea con una pendenza di -1/2 sarebbe perpendicolare a una retta con una pendenza di 2/1 .