Trucchi del quadrato perfetto polinomi

gli zeri di un polinomio - valori che rendono il polinomio uguale a zero - sono gli stessi che gli zeri di tutti i fattori del polinomio . Se il polinomio è un quadrato perfetto , gli zeri del polinomio sono gli stessi degli zeri di una delle radici quadrate . Gli zeri di un polinomio sono di solito dove la curva graficamente attraversa l'asse X . Con quadrati perfetti , la curva appena tocca l'asse . Laurea

Il grado di un polinomio - il valore del più grande esponente - determina il numero di radici del polinomio ha . Se il polinomio è un quadrato perfetto , il grado sarà ancora , e tutte le radici saranno doppie radici . Il grado della radice quadrata del polinomio sarà un polinomio di metà il grado della polinomiale perfetto quadrato.
Grafico

Il grafico di un quadrato perfetto polinomio rimarrà sopra dell'asse X eccetto forse alcuni luoghi in cui si immerge fino a toccare l'asse X in un punto tangente che corrisponde ad una radice reale multiplo . Non importa quale sia il segno di un valore della radice quadrata di un polinomio è il quadrato di tale valore sarà positivo . Poiché il termine con il maggior esponente determina il valore del polinomio alle estremità dell'asse X , il grafico di una perfetta polinomio quadrato tende a iniziare alto sul lato sinistro del grafico , forse toccando l'asse X in alcuni punti , poi finisce alto sul lato destro del grafico .
radici complesse

radici complesse sempre a coppie , dove le radici sembrano a + bi e - bi . Se un polinomio radice quadrata ha radici complesse , ciò significa che queste radici sono doppie . Il numero di radici complesse del polinomio radice quadrata è uguale al grado di tale polinomio meno il numero di punti di tangenza sull'asse X - . Ciascuno dei quali rappresenta una radice reale
vere radici

le vere radici di un polinomio perfetto quadrato sono rappresentati dalla tangente sottolinea che la curva graficamente tocca l'asse X . Se r è uno di questi punti di tangenza allora X - r sarà un fattore del perfetto polinomiale piazza . Se un perfetto polinomiale piazza è divisa da tutti questi fattori quadrati , il polinomio quoziente dovrebbe avere solo radici complesse . Per i problemi del mondo reale , solo le radici reali sono considerati pratico - le radici complesse sono considerati estranei

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