Come risolvere Equtions lineari per sottrazione

Risolvere un sistema di equazioni lineari significa trovare un insieme di valori per le variabili che si adattano tutte le equazioni . Se si rappresentano le linee che rappresentano le equazioni , la soluzione sarà il punto in cui tutte le linee si incontrano . Spesso grafica è di troppo disturbo - e grafici possono essere imprecisi - in modo che altri metodi più semplici sono usati per trovare il punto in cui le linee si incrociano . Questo a volte può essere fatta sottraendo le equazioni . Istruzioni
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rifondere le formule in forma standard - in modo da apparire come ax + by = c dove a, b e c sono numeri . Spesso le equazioni lineari sono in forma pendenza-intercetta y = mx + b , che non è buono per risolvere per sostituzione . La cosa che rende le equazioni lineari difficile soluzione è che ci sono due o più variabili in ciascuna equazione . Vogliamo eliminare tutti, ma una delle variabili in modo da avere un'equazione con una variabile , che sarà facile da risolvere . Una volta che abbiamo un valore per una variabile , possiamo tornare ad una delle equazioni originali e sostituire il valore appena trovato per ottenere il valore delle altre variabili . Se ci sono più di due variabili potrebbe essere necessario farlo più volte
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Moltiplica ogni equazione da numeri che rendono il coefficiente di uno dei termini - . Sia i termini X o Y termini - uguale . Ad esempio, se le equazioni sono 5X + 3Y = 11 e 7X - 4Y = -1 , moltiplicare la prima equazione per 4 e la seconda da -3 a ottenere 20X + 12Y = 44 e -21X + 12Y = 3 Ora Y coefficiente è lo stesso in entrambe le equazioni .
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Sottrai -21X + 12Y = 3 da 20X + 12 = 44 per ottenere 41X = 41 Questo significa che X = 1 Tornando al il + 3Y = 11 equazione 5X e sostituendo il valore appena trovato per X , abbiamo 5 ( 1 ) + 3Y = 11 o 3Y = 6 , che implica Y = 2 Ciò significa che le equazioni 5X + 3Y = 11 e 7X - 4Y = -1 si intersecano nel punto ( 1,2)

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