Proprietà commutativa della moltiplicazione

In poche parole , la proprietà commutativa della moltiplicazione significa che non importa quanto si ordina i numeri che si moltiplicano , si otterrà la stessa risposta . Aggiunta condivide anche la proprietà commutativa con la moltiplicazione , divisione e sottrazione , mentre non lo fanno . Ad esempio , se si moltiplica 3 da 5 o 5 da 3 , si otterrà la stessa risposta di 15 commutativa Proprietà Basics

La radice della parola per & quot; commutativa & quot ; è & quot; . permuta & quot ; Si può ricordare il significato di commutativa pensando alla definizione di & quot; pendolari , & quot ; che significa muoversi , cambiare luoghi , di viaggio o di interscambio . Il prodotto sarà la stessa indipendentemente l'ordine dei fattori . Nella operazione di aggiunta , se si aggiungono 5 e 3 o 3 e 5 , si ottiene la stessa somma di 8 Lo stesso vale per la moltiplicazione : L'ordine dei fattori non fa differenza
Esempio problemi .

Gli esempi di 3 x 5 = 15 e 5 x 3 = 15 sono esempi numerici della proprietà commutativa associata con la moltiplicazione . Questo può essere illustrato da un array . Disegnare su un pezzo di carta 15 cerchi, ma disporli in righe e colonne . Se avete creato tre file di cinque cerchi o cinque file di tre cerchi , due accordi uguali 15 circoli . La stessa logica vale per i termini algebrici , come ab = ba o ( 4x ) ( 2y ) = ( 2y ) ( 4x ) .
Word Problemi

Sebbene sia addizione e moltiplicazione hanno la proprietà commutativa , quando è necessario eseguire tali operazioni dopo aver letto problemi di parola , le interpretazioni sono un po 'diversa . Se stai leggendo una parola problema che coinvolge l'aggiunta di 112 case con 134 case , il significato non cambia qualunque ordine si aggiungono i numeri . Supponiamo che vi viene chiesto di determinare il numero totale di fiori : Se il problema della parola afferma che ci sono cinque gruppi di quattro fiori , si dovrebbe interpretare l' equazione come 5 x 4 ; se il problema afferma quattro gruppi di cinque , si dovrebbe moltiplicare 4 x 5 Anche se le risposte sono le stesse , vale la pena di prendere il tempo di leggere lentamente un problema di parola per capire la domanda esatta . È anche possibile disegnare i raggruppamenti prima di produrre la vostra risposta definitiva .
Proprietà relative

Alcune proprietà matematiche vanno di pari passo con la proprietà commutativa . La proprietà associativa riguarda inoltre sia addizione e moltiplicazione . In moltiplicazione , se si hanno tre o più fattori , l'ordine e raggruppamenti dei fattori non importa - il prodotto sarà sempre la stessa . Ad esempio , ( 2 x 3 ) x 4 è uguale a ( 3 x 4 ) x 2 , e ciascuna è uguale a 24 La struttura distributiva riguarda solo la moltiplicazione . Secondo questa struttura , la somma di due numeri moltiplicati per un terzo numero è uguale moltiplicando ciascuno dei numeri di essere aggiunta da tale fattore . In termini algebrici , questo può essere rappresentato da x ( y + z) = xy + xz .