Come fattore di polinomi usando le parole

Un'espressione algebrica che ha più di un termine è chiamato un polinomio . Formate polinomi moltiplicando due binomi insieme con il distributiva o FOIL ( primo , esterno , interno , Ultimo ) di proprietà . Per fattorizzare un polinomio , annullare il processo di moltiplicazione , cioè , dividere i termini entro il polinomio dai suoi fattori prima di aver rotto il polinomio in notazione Prime . Factoring è fonte di confusione per alcuni studenti a causa delle regole che alcuni polinomi seguono . La pratica è la chiave per familiarizzare con il processo . Istruzioni
Factoring il GCF
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Cercare il più grande fattore comune in un polinomio , ad esempio , 8x + 4 , che si può leggere come " x otto più quattro . " Quattro va in entrambi i termini
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Rimuovere il GCF dall'espressione e poi dividere entrambi i termini da essa : . 8x & dividere ; 4 = 2 e 4 e divide ; 4 = 1
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Scrivi il resto in notazione parentesi . 4 ( 2x + 1 ) . Leggi come " quattro volte la quantità di due x più uno ".
Factor raggruppando
4

Esaminare l'espressione 2x ^ 3 + 3x ^ 2 + 8x + 12 , letto come " due x al cubo più tre x al quadrato più otto x oltre dodici anni . " Questo polinomio ha quattro termini ; si fattore utilizzando un processo chiamato raggruppamento .
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Dividere l' espressione verso il centro di scomporre un lato alla volta , ad esempio , 2x ^ 3 + 3x ^ 2 su un lato e 8x + 12 dall'altro
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Cercate il GCF della prima serie di termini . ; x quadrati divide equamente in entrambi i termini . Tirarla fuori e scrivere il resto tra parentesi , x ^ 2 ( 2x + 3 ) , letto come " x volte quadrato della quantità di x due più tre . "
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Ripetere la procedura per il secondo set di termini . Il GCF è 4 , in modo da tirare fuori e scrivere il resto tra parentesi , 4 ( 2x + 3 ) , letto come " quattro volte la quantità di due x più tre . " Si noti che i termini all'interno della partita tra parentesi . Questa è la chiave di factoring raggruppando .
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Riscrivere i termini , moltiplicando i termini tra parentesi dai termini esterni , ( 2x + 3) ( x ^ 2 + 4 ) , letto come " la quantità di due x più tre volte la quantità di x al quadrato più quattro "
Factoring differenza dei quadrati
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Esaminare l' espressione 9x ^ 2 - 4, " . nove x al quadrato meno quattro . " Questo è un binomio : due termini che sono la differenza di ogni altro . Si chiama una differenza di quadrati , perché , sebbene sia il primo e l' ultimo termine sono quadrati , quando si è fuori di factoring , il termine medio scompare .
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Trovare la radice quadrata del primo termine , 9x ^ 2 , che è 3x . Trovare la radice quadrata della scorsa stagione , 4 , che è 2 Scrivi le radici quadrate in notazione parentesi , utilizzando uno negativo e un segno positivo . Leggi ( 3x + 2) ( 3x - 2) come " la quantità di x tre più due volte la quantità di tre meno due x . "