Che cosa è una equazione lineare in Algebra

? Equazioni algebriche hanno un numero infinito di termini e formano una moltitudine di forme diverse quando graficamente sul piano cartesiano . Equazioni lineari sono tra le più semplici , e si formano i grafici a linee diritte che danno loro il nome . In equazioni lineari , due variabili aumentare o diminuire a velocità costante . Ad esempio , finché il costo del lavoro rimane la stessa , gli aumenti di profitto coerentemente con il numero di unità sold.Characteristics

Un'equazione lineare esprime un'uguaglianza tra due espressioni , uno o entrambi ha una variabile elevato alla prima potenza . In una equazione lineare , le espressioni devono avere più di due variabili ; le variabili non possono essere moltiplicate o divise per una dall'altra ; e non possono essere trovati sotto una radice o segno radicale . È necessario essere in grado di riorganizzare l'equazione nella forma ax + by = c , dove a, b, c sono costanti , e X e Y sono variabili .

Lineari Equazioni in standard Form

un'equazione lineare in forma standard può essere scritta come ax + by = c . Anche se ci devono essere due variabili , y può essere uguale a zero , significa che è possibile riscrivere l'equazione come ax + b = c . A è sempre positivo e deve essere scritto come un numero intero . Se è negativo , moltiplicare ogni termine per -1 . Se è frazionaria , moltiplicare ogni termine per la frazione inversa per convertire il numero 1 .

Lineari Equazioni in pendenza e di ordinata Form

Per rappresentare graficamente lineare equazioni sul piano cartesiano , è necessario conoscere la pendenza e l' intercetta della linea . La forma pendenza - intercetta dell'equazione lineare , y = mx + b , ti dà queste informazioni . M è uguale alla pendenza della retta , o la variazione di valore y diviso per la variazione di valore x . B è dove la linea attraversa l'intercetta y . Quando una equazione lineare è in questa forma , è possibile prevedere molte delle proprietà della linea . Ad esempio, se m è grande , la linea si innalzano ripide . Se m è positivo , si passerà da sinistra a destra . Se b è positivo , la linea attraversa l'asse y sopra l'asse x . Se è negativo , si attraversa sotto l' asse x .

Lineari Equazioni in forma di punto - pendenza

Il modulo punto - pendenza di equazioni lineari comprende il valore del pendio e le coordinate di un punto sulla linea . Appare in forma y - y1 = m ( x - x1 ) , dove ( x1 , y1 ) sono le coordinate di un punto sulla linea e m è uguale alla pendenza . Mentre non è possibile rappresentare graficamente un'equazione lineare utilizzando questa linea, è possibile convertire in forma pendenza - intercetta sostituendo i valori di m , x1 e y1 nell'equazione versante inercept e risolvendo per b .