I vantaggi di studiare le espressioni razionali

espressioni razionali sono frazioni che contengono un'espressione algebrica nel denominatore e il numeratore . Esempi possono includere 2/x-6 o ( x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 9) /( 2x - 5 ) . Lo studio delle espressioni razionali insegna altre abilità matematiche che entreranno in gioco non solo nel resto d' Algebra I , ma anche algebra di livello superiore , geometria e calcolo . Factoring

Quando si analizzano le espressioni razionali , spesso si deve scomporre polinomi per trovare una soluzione . Ad esempio, l'espressione razionale ( x ^ 2 + 10x + 25 ) /( x ^ 2-25 ) diventa ( x + 5 ) ^ 2 /( x + 5 ) ( x - 5 ) , o ( x + 5 ) /( x - 5 ) . Tali processi come la soluzione di matrici in Algebra II si basano su una conoscenza di factoring a prendere posto .
Imparare a trattare con Ti piace Termini

Quando si tratta di espressioni razionali , gli studenti imparano a combinare come termini dopo la moltiplicazione con il metodo del foglio o dopo il factoring come nella sezione precedente. Come termini non solo hanno la stessa variabile ma anche lo stesso grado di ciascuna variabile ; per esempio , 3x ^ 3 e 5x ^ 2 non sono come i termini e non possono essere combinati .
Annullamento di articoli fuori

La capacità di eliminare articoli diversi dal espressioni possono fare la differenza tra un problema semplice e uno incredibilmente complesso , e tra la risposta corretta e uno che è lontano il marchio . Speriamo , sarebbe non solo ( 3 + 6 ) /3 al 6 /1 by prendendo i tre, perché l'operazione è diversa nel denominatore . Tuttavia, molti studenti spesso iniziano con le espressioni razionali , semplificando ( x + 5 ) /x per 5/1 a causa di un errore simile .

Altre manipolazioni

Utilizzo reciproci e frazioni aggiungendo con diversi denominatori è abbastanza difficile per gli studenti quando i numeri sono coinvolti . Con differenti variabili e diversi gradi esponenziali , queste manipolazioni possono essere ancora più difficile. Imparare a seguire tali regole come P /Q + R /S = ( PS + RQ ) /QS e guadagnando familiarità con il concetto che 1 /P /Q = Q /P servirà bene gli studenti quando persino più complicata problemi appaiono più avanti in liceo e al college .