Regole per la Divisione di Esponenti

Esponenti sono un modo veloce per esprimere che un numero deve essere moltiplicato per se stesso . I matematici chiamano il numero va moltiplicata la "base " e il numero che indica la misura della moltiplicazione del " esponente ". È possibile dividere termini esponenziali utilizzando le leggi di Esponenti , che spiegano quali termini può e non può essere diviso e in che modo. E ' particolarmente importante ricordare queste leggi quando divide i conti con variabili che non possono essere ridotti in numeri e suddivisi utilizzando le leggi dell'aritmetica . Dividendo Come
Basi

Per dividere i conti con le basi , come , mantenere la base e sottrarre gli esponenti . I matematici descrivono questa regola come x ^ m /x ^ n = x ^ mn . Ad esempio, per semplificare l' espressione 5 ^ 10/5 ^ 3 , mantenere 5 come base e sottrarre 3 da 10 per ottenere un nuovo esponente del 7 . Si può anche avere un numero negativo come esponente . Ad esempio, se si inverte l'espressione di 5 ^ 3/5 ^ 10 , la risposta è 5 ^ -7 .
Dividendo diverse basi

Si può solo dividere esponenti se hanno la stessa base . Per esempio , x ^ 2 /y ^ 2 è già nella sua forma più semplice . Per capire perché , esaminare l'espressione 5 ^ 2/4 ^ 2 . Questo è uguale al 25 /16, che è uguale a 1.5625 . Se si tenta di sottrarre gli esponenti , si sono lasciati con 5 ^ 0 /4 ^ 0 , che semplifica a 1/1 , o 1 . Non fatevi ingannare dalle basi che hanno esponenti identici. Anche se può sembrare lo stesso , essi sono estranei .

Frazionarie Esponenti

Esponenti possono essere divisi così come i termini . Questi sono chiamati esponenti frazionari . 9 ^ 1/2 è un'equazione esponenziale quando l'esponente , 1 , è diviso per 2 . Per semplificare una frazione esponenziale , sollevare la base alla potenza del numeratore e prendere questa risposta dalla radice del denominatore . Ad esempio , 9 ^ 1/2 è uguale a √ ( 9 ^ 1) , che è 3 .

Casi particolari

Quando si sottraggono gli esponenti di risolvere una divisione problema e la risposta è 1 o 0 , si applicano norme speciali . Qualsiasi numero elevato alla potenza di 1 uguale a sé stesso . Pertanto , se si divide 4 ^ 4 per 4 ^ 3 , la risposta è 4. Esponente di uno non è mai espresso . Se l'esponente è 0 , l' espressione semplificata uguale a 1, indipendentemente dal valore della base . Ad esempio , 1 ^ 0 , 2 ^ e 3 ^ 0 0 tutti uguali 1 .