Qual è la differenza tra un termine e un fattore in Algebra

? Molti studenti confondono il concetto di " termine" e il "fattore " in algebra , anche con le evidenti differenze tra loro . La confusione deriva da come la stessa costante , variabile o espressione può essere un termine o un fattore , a seconda dell'operazione in causa . Differenze tra i due richiede uno sguardo alla singola funzione . Termini

un problema , costanti, variabili o espressioni che appaiono in aggiunta o la sottrazione sono chiamati termini . Espressioni coinvolgono le costanti e le variabili in una delle quattro operazioni elementari ( addizione , sottrazione, moltiplicazione e divisione ) . Per esempio , l'equazione y = 3x ( x + 2 ) - 5 , " y" e " 5 " sono termini . Mentre " x + 2 " non comporta , inoltre, non è un termine . Prima di semplificazione , tuttavia , che l'equazione avrebbe letto y = 3x ^ 2 + 6x - 5 ; tutti e quattro gli elementi sono termini .

Fattori

Utilizzando lo stesso esempio dalla sezione precedente, 3x ^ 2 + 6x comprende due termini , ma è anche possibile fattore 3x out di entrambi. Così si può trasformarla in ( 3x ) ( x + 2) . Queste due espressioni si moltiplicano insieme ; costanti, variabili ed espressioni coinvolti nella moltiplicazione si chiamano fattori. Così 3x e x + 2 sono entrambi fattori in questa equazione.
Un fattore o due termini ?

L' uso delle parentesi intorno alla x + 2 indica che è un'espressione coinvolto nella moltiplicazione . L'unico motivo che un segno "+ " è ancora presente è che x e 2 non sono come i termini , e quindi non è possibile un'ulteriore semplificazione . Se fossero due costanti o entrambi multipli di x , sarebbe possibile combinare e rimuovere il segno .
Importanza di Factoring

Guardando le stringhe dei termini che vengono aggiunti o sottratti e capire quando a rompere la corda verso il basso e fattore determinate costanti, variabili o espressioni è una capacità che è di vitale importanza per l'algebra e la matematica livelli più alti . Factoring consente di trovare soluzioni ai polinomi complessi .