Come distinguere tra equazioni e Espressioni

Le espressioni e le equazioni sono i mattoni di algebra . Gli studenti di solito primo incontro espressioni di base ed equazioni in un corso pre- algebra scuola media , approfondendo le loro conoscenze con le espressioni più complesse ed equazioni durante l' algebra liceo. Per essere in grado di lavorare con entrambe le espressioni ed equazioni , studenti devono comprendere il concetto di una variabile . Una variabile è una lettera dell'alfabeto , come " x " o "y ", che rappresenta un numero sconosciuto . Istruzioni
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Determinare se un problema matematico contiene un segno di uguale . Se lo fa , come in 4x = 3 , allora è un'equazione . Se non lo fa , come in 4x - 3 , allora è una espressione
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Determinare se una dichiarazione scritta che contenga le parole "è" o . "È uguale ". Se contiene una di queste parole , si tratta di una frase , che può essere tradotto in un'equazione matematica . Ad esempio , si consideri la frase " due è sei meno di un numero. " La presenza del verbo " è " rende questa una frase , e pertanto può essere scritto come un'equazione algebrica : 2 = n - 6 , dove la variabile " n" è usato per indicare il numero sconosciuto . Se la dichiarazione non contiene né " è" o " uguale ", quindi si tratta di una frase , non una frase , e può essere tradotto in una espressione matematica . Ad esempio, si consideri l'affermazione " due in meno rispetto alla quantità 6 volte un numero. " Poiché questa affermazione manca un verbo , è semplicemente una frase , non una frase , e quindi può essere scritta come un'espressione algebrica . Utilizzando la variabile " n" per indicare il numero sconosciuto , l'espressione algebrica legge 6n - . 2
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Capire le differenze nel lavorare con ogni tipo di problema . Una espressione matematica è definita come una successione di uno o più termini separati da segni più o meno , come in 7x ^ 2 - . 5x + 4 espressioni possono sia essere valutati , producendo un numero unico , o semplificata , producendo un corto espressione. Per esempio, un problema si può leggere " valutare 6t + 1 se t = -2 . " In questo tipo di problema valutazione, sostituire il valore specificato per la variabile . Qui , sostituire " t ", con " -2 ", producendo 6 * -2 + 1 . Eseguire calcoli seguendo l'ordine delle operazioni , ottenendo una soluzione di -11 in questo caso. In alternativa , si può essere dato un'espressione più lunghe , come 4v ^ 2 - 8v + 1 + 5v ^ 2 + 2v e chiesto di semplificarlo . Combina come termini aggiungendo o sottraendo loro , in questo caso produrre una risposta di 9V ^ 2 - . 6v + 1 equazioni impostare due espressioni uguali l'uno all'altro , e, a differenza delle espressioni , esse possono essere risolti . Ad esempio , l' equazione 6a - 7 = 5 l'espressione " 6a - 7" pari all'espressione " . 5 " Risolvere equazioni di base eseguendo prima addizione o sottrazione e quindi eseguire la moltiplicazione o divisione . Nell'esempio , aggiungere 7 su entrambi i lati , ottenendo 6a = 12 , quindi dividere entrambi fianco a 6 , ottenendo una soluzione di a = 2 equazioni più complesse , quali b ^ 2 + 3b - . 4 , possono avere due o più soluzioni , o nessuna soluzione a tutti .