Come per calcolare il numero Sequenze

Una sequenza numero è un elenco di numeri successivi che seguono un determinato modello . La sequenza può essere finito o infinito . Un esempio di una semplice sequenza è : 2,4,6,8,10 ... In questa sequenza il numero successivo è 12 perché la regola del modello è quello di aggiungere 2 l'ultimo numero . Una sequenza più complessa sequenza di Fibonacci : 0,1,1,2,3,5 ... In questa sequenza il prossimo termine è 8 perché la regola di questo modello è di aggiungere gli ultimi due termini , come in 3 +5 . Se il modello di una sequenza di numeri è difficile osservare , alcuni metodi comuni per risolvere sequenze di numeri possono aiutare . Istruzioni
Verificare la presenza di differenze e rapporti comuni
1

Verificare se la differenza tra i termini è una costante , come nella sequenza 20 , 40 , 60 , 80 , 100 .... Se lo è, allora questa è una sequenza aritmetica che segue la formula f ( n ) = f ( 1 ) + ( n - 1 ) d , dove f ( 1) è il primo termine , d è la differenza comune , e n stand per il numero di termini . Nel nostro esempio :
f ( 1) = 20
d = 20
f ( n) = 20 + ( n - 1 ) = 20 20 + 20n - 20 = 20N
Quindi, il modello per questa sequenza numero è : f ( n) = 20n
il 10 termine sarebbero F (10 ) = 20 x 10 = 200
2

Controlla per vedere se la secondo di due mandati consecutivi può essere diviso dal primo . Se vi è una tale comune rapporto r , allora questa è una sequenza geometrica . Ad esempio , nella sequenza 15 , 45 , 135 , 405 , il rapporto comune r = 3 dal
405/135 = 135/45 = 45/15 = 3
Se questa è una serie geometrica , costruire la formula : f ( n ) = f ( 1 ) xr ^ ( n - 1 )
Nel nostro esempio :
f ( 1 ) = 15
r = 3
f ( 5 ) = 15 x 3 ^ ( 5-1) = 15 x 3 ^ 4 = 15x8 = 1.215
3

Confronta differenze di termini successivi . Elencare i numeri in vostro modello in linea 1 . Elencare le differenze di questi numeri in linea 2 sotto la linea 1 . Elencare le differenze tra i numeri di linea 2 in linea 3 . Continuare questo metodo e osservare se appare un modello. Per esempio :
Linea 1 : 2 , 5 , 10 , 17
Linea 2 : . 3 , 5 , 7 , 9
Un modello delle differenze comuni appare in linea
2
4

Confronta i rapporti comuni di termini successivi . Elencare i numeri in vostro modello sulla linea 1 . Elencare i rapporti di questi termini sulla linea 2 sotto la linea 1 . Continuare questo metodo e osservare se un modello viene visualizzato .
Verifica per le altre operazioni matematiche comuni

5

Verifica per le altre operazioni matematiche comuni e modelli nei termini . Ad esempio , controllare la sequenza di piazze , sequenza di cubi , sequenza di quarto potere e la sequenza dei fattoriali .
6

Leggi le altre operazioni matematiche comuni e modelli in termini successivi . Verificare la sequenza di piazze , sequenza di cubi , sequenza di quarto potere e la sequenza dei fattoriali nei termini successivi .
7 Il numero dei petali su un fiore è spesso un numero di Fibonacci .

Controllare le sequenze famose . Il forum matematica e l'enciclopedia on -line di intere sequenze delineano le formule per molte sequenze famosi. Due esempi sono le formule per la sequenza di Fibonacci e la formula per la sequenza triangolare
sequenza di Fibonacci : . F ( n) = (a ^ n - b ^ n ) /( a - b) , dove a e b sono le radici . dell'equazione quadratica x ^ 2 - x - 1 = 0
sequenza di numeri triangolari : F ( n ) = [ n ( n + 1 ) ] /2