Come trovare un momento di due funzioni nel calcolo

Un momento nel calcolo è legato al centro di massa di un oggetto in un dato punto nello spazio . Il centro di massa di un oggetto , con una densità , è il punto in cui l'oggetto sarebbe perfettamente bilanciato se fosse sospesa da quel punto in relazione ad un asse definito . Momenti possono essere applicati ad una lamina di densità variabile e sono dati prendendo l'integrale doppio sulla regione occupata dall'oggetto e sotto la funzione di una data densità moltiplicata per la distanza da x o y. Istruzioni
Definizione di un attimo l'asse X
1

Valutare i limiti della x e y le coordinate per definire i limiti dell'area della regione occupata da una lamina specifico . Se x o y associato comportano una funzione, utilizzarlo come limite interiore e utilizzare i valori costanti degli altri come limite esterno . Se entrambi x ed y sono limiti costanti , l'ordine limite è irrilevante .
2

Moltiplicare la densità data al punto ( x , y) sulla lamina dalla distanza del punto ( x , y) da y. Set- up di un integrale doppio utilizzando la densità moltiplicata per la coordinata y come funzione da integrare e la zona usando i rispettivi x e y le coordinate , come i limiti di prescrizione.
3

integrare la funzione una volta prendendo il suo anti- derivato e risolvendo i limiti legati interiori. Risolvere integrando di nuovo la funzione prendendo il suo anti- derivato e risolvendo i limiti legati esterni .
Definizione di un attimo l'asse Y
4

Valutare i limiti dei xey coordinate per definire i limiti dell'area della regione occupata da una lamina specifico . Se x o y associato comportano una funzione, utilizzarlo come limite interiore e utilizzare i valori costanti degli altri come limite esterno . Se entrambi x ed y sono limiti costanti , l'ordine limite è irrilevante .
5

Moltiplicare la densità data al punto ( x , y) sulla lamina dalla distanza del punto ( x , y) da l'asse x . Set- up di un integrale doppio utilizzando la densità moltiplicata per la coordinata x della funzione da integrare e la zona usando i rispettivi x e y le coordinate , come i limiti di prescrizione.
6

integrare la funzione una volta prendendo il suo anti- derivato e risolvendo i limiti legati interiori. Risolvere integrando di nuovo la funzione prendendo il suo anti- derivato e risolvendo i limiti legati esterni .