Come si fa a trovare l' uscita ottimale Algebricamente

? La capacità produttiva di un impianto può essere espresso algebricamente in funzione di vari fattori di input , come il lavoro e il capitale . L'equazione uscita definisce l' uscita per tutte le combinazioni di input , presupponendo che siano utilizzati i metodi più efficienti di produzione . A livello di uscita ottimale , il ricavo marginale , che è il reddito addizionale per unità di prodotto , è pari al costo marginale , che è il costo aggiuntivo per unità di output . Istruzioni
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Ottenere l'equazione uscita di produzione . Se la tua azienda ha più stabilimenti , l'equazione produzione è probabile che sia diverso per ogni impianto . Ai fini di esempio , si supponga che la funzione di produzione è definita algebricamente come Q = 10L ^ 2 + 5L + 400 , dove " Q " e " L " rappresentano i costi di produzione di produzione e del lavoro in ingresso , rispettivamente.
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Trova il prodotto marginale del lavoro . Differenziare l'equazione produzione rispetto al lavoro . Nell'esempio , utilizzando le regole del calcolo differenziale , il prodotto marginale del lavoro è 20L + 5
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Calcolare il ricavo marginale ad un determinato prezzo per unità di output . Questo è semplicemente uguale al prodotto del prodotto marginale del lavoro e il prezzo unitario . Nell'esempio , se il prezzo di uscita è di $ 2 per unità , il prodotto ricavo marginale del lavoro è 40L + 10 , o 2 volte ( 20L + 5 ).
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Calcolo l'uscita ottimale . Impostare il prodotto ricavo marginale del lavoro pari al costo marginale del lavoro per trovare il livello ottimale di input di lavoro . Poi sostituire il risultato nell'equazione di produzione per calcolare l'uscita ottimale . Nell'esempio , supponendo che il costo marginale del lavoro è costante a $ 50 all'ora , impostare il prodotto ricavo marginale dell'equazione di lavoro per questo costo . Così 40L + 10 = 50 , il che significa che il livello ottimale di input di lavoro è uguale a 1 : ( 50-10 ) /40 Per concludere l'esempio , sostituire questo valore nell'equazione produzione , Q = 10L ^ 2 + 5L + 400 , a ottenere Q = 10 ( 1 ) ^ 2 + 5 ( 1 ) + 400 = 415 Pertanto , l'output ottimale è di 415 unità .