Come convertire un semiasse maggiore Altitude

Satelliti --- naturali o artificiali --- Spesso orbita un corpo centrale in un percorso ellittico . Nel caso di un satellite che orbita attorno alla Terra , il corpo centrale ( la Terra ) si trova in uno dei fuochi dell'ellisse . L' altezza di un satellite è in genere il raggio , cioè la sua distanza dal cuore della terra , meno il raggio della terra stessa . È necessario conoscere il semiasse maggiore e il semiasse minore , o eccentricità , al fine di trovare l'altitudine all'apogeo ( punto dell'orbita più lontano dalla Terra) e perigeo ( punto dell'orbita più vicino alla Terra ) . Per trovare l'altitudine in qualsiasi altro punto sull'orbita , avrete anche bisogno di sapere l'angolo che il raggio del satellite fa con l'asse maggiore . Istruzioni
1

Identificare i valori delle variabili necessarie . Consideriamo un problema di esempio in cui orbita satellite ha un semiasse maggiore di 7.500 chilometri e una semiasse minore di 7450 km . Noi determinare l'altitudine del satellite al perigeo e all'apogeo e anche nel punto dell'orbita in cui il raggio satellitare forma un angolo di 60 gradi con l'asse maggiore .
2

Determinare l'eccentricità del traiettoria ellittica di un satellite dato il semiasse maggiore " a" e il semiasse minore " b ". Eccentricità " e" viene calcolato con la formula E = sqrt ( 1 - ( b * b) /( a * a) ) . :

Il nostro esempio si presenta così :

a = 7500 km , b = 7.450 km ed e = sqrt ( 1 - ( 7.450 * 7.450 ) /( 7.500 * 7.500 ) ) = 0.115 .
3

Trova il raggio apogeo del satellite " ra " utilizzando la ra formula = a ( 1 + e) , dove " a" è il semiasse maggiore e " e" è l' eccentricità del percorso ellittico . Quindi l'apice altitudine è un ( 1 + e) - R , dove " R " è il raggio della Terra ( circa 6370 km in media) . Ecco il nostro esempio equazione :

Apogee altitudine = 7500 km ( 1 + 0.115 ) - 6.370 chilometri = 1992 km
4

Trova il raggio perigeo del satellite " rp " usando . la formula rp = a ( 1 - e) , dove " a" è il semiasse maggiore e " e" è l' eccentricità del percorso ellittico . Quindi, il perigeo altitudine è un ( 1- e) - R , dove " R " è il raggio della Terra . Ecco l'equazione per il nostro esempio :

Perigeo altitudine = 7.500 km ( 1-,115 ) - 6370 km = 268 km
5

Trova il raggio in un punto dell'orbita . che forma un angolo " a" con l'asse maggiore , utilizzando la formula

rA = a ( 1 - e * e ) /( 1 + Ecosa ) , dove " a" è il semiasse maggiore e " e "è l' eccentricità del percorso ellittico . Di qui l'altitudine del satellite a questo punto è data da una ( 1 - e * e ) /( 1 + Ecosa ) - R , dove " R " è il raggio della Terra . Si noti che , al perigeo , A = 0 gradi e Cosa = 1 In questo caso , la formula che riduce a quello determinato nel passo precedente . Al culmine , A = 180 gradi e Cosa = -1 . È possibile controllare e vedere che per fare queste sostituzioni ti darà la formula per l'altitudine del satellite nella posizione all'apogeo . Dal momento che A = 60 gradi nel nostro esempio , ecco la nostra formula : .

Altezza = 7500 km (1 - 0,115 * 0,115) /(1 + 0,115 * co ( 60 ) ) - 6.370 km = 628 km

6