Come trovare il numero di esperimenti necessari per il teorema del limite centrale Con una TI -83

Il teorema del limite centrale afferma semplicemente che qualsiasi distribuzione di dati che tendono verso una media ponderata arriverà ad assomigliare alla distribuzione normale per un numero sufficiente di campioni . Ad esempio, un coltivatore crescere un raccolto pieno di patate troveranno che le loro masse seguono la distribuzione normale : si raggruppano attorno al valore medio , con sempre meno campioni di una data massa ulteriore massa che è dalla media . Una domanda da porsi è quante patate si dovrebbe misurare al fine di sentirsi 95 per cento sicuri che la media sarà entro un certo intervallo , e il teorema del limite centrale può rivelare that.Things che ti serviranno
normalizzata tabella della distribuzione normale

Mostra 1

identificare le informazioni importanti in questione Altre istruzioni
. È necessario conoscere la deviazione standard della popolazione in generale , il margine desiderato di errore per la distribuzione del campione , e il valore z dell'intervallo di confidenza desiderato . Supponiamo che nell'esempio precedente di massa medio delle patate è 0.32 kg , con una deviazione standard di 0,06 kg , e si desidera un campione abbastanza grande da essere il 95 per cento sicuri di cui ai 0.01 kg di questo media .

2

determinare il valore di ciascuna delle variabili dalle informazioni questione . È possibile rappresentare la deviazione standard con la lettera greca sigma , σ . In questo caso , σ = 0.06 . È possibile rappresentare il margine desiderato di errore m. In questo caso , m = 0,01 . È possibile rappresentare lo z -score del tuo intervallo di confidenza da z . Usa la tua tabella di distribuzione normale standardizzata per cercare il valore z del 95 per cento ( o 0,95 ) . In questo caso , z = 1.96 .
3

Utilizzare la formula , ( z * × σ /m ) ^ 2 , per calcolare la dimensione del campione necessaria ( numero totale degli esperimenti ) per essere all'interno della vostra gamma di errore desiderata della media nota ( con il desiderato grado di fiducia ) . Sulla TI - 83 , inserire una parentesi di sinistra , 1,96 moltiplicato per 0,06 , diviso per 0,01 , la staffa a destra, poi il " quadrato " pulsante. In alternativa , scaricare ed eseguire il programma ZSAMPSZE ( vedi Risorse) , nel qual caso si entra nel livello di confidenza del 95 per cento come 0.95 , e non richiederà una tabella di distribuzione normale standardizzata .
4

interpretare i rispondere . Il risultato del calcolo utilizzando entrambi i metodi è 138,3 . Turno di questo. Quindi un campione di 139 tuberi si può dire per cadere tra 0.31 e 0.33 kg oltre il 95 per cento del tempo , conforme alla media nota della popolazione in base al teorema del limite centrale .