Procedura di utilizzo tangenti a geometria

In geometria , la tangente è una linea che colpisce un solo punto della superficie della forma o curva . Mentre tangenti non esistono nel mondo reale , sono un concetto utile in geometria , a condizione di sapere come il lavoro con loro . Trovare la tangente ad una curva o una forma può aiutarti a trovare il tasso di variazione di tale forma o curva in quel punto . Trovare dove una tangente e una curva o una forma intersecano ti consente di trovare un punto di integrale su quella forma o una curva . Istruzioni
calcolo del punto di intersezione
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l'equazione della tangente pari alla equazione della curva . Se la tangente è per una forma , trattare la forma come una curva e solo guardare il confine di tale forma . Ad esempio, se la curva di delimitazione della vostra forma è data da y = x ^ 2 - 2x + 4 e la tangente dato come y = 2x , creare il nuovo rapporto x ^ 2 - 2x + 4 = 2x
2 .

Utilizzare algebra per risolvere per una delle variabili ( normalmente xoy ) . Nell'esempio , spostare tutti i termini a sinistra dell'equazione . Così x ^ 2 - 2x + 4 = 2x diventa x ^ 2 - . 4x + 4 = 0 Factoring i rendimenti equazione ( x - 2) . ^ 2 = 0 La soluzione è quindi x = 2
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Collegate questo valore nell'equazione per la tangente e risolvere per l' altra variabile . In questo esempio , collegare x = 2 in y = 2x per trovare y = 4 .
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Scrivi la soluzione come un punto. L' esempio mostra il punto di intersezione è a coordinate ( 2 , 4)
Rate of Change
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Trova la tangente alla curva attraverso il calcolo . Ad esempio, se la funzione della curva è y = x ^ 3 - 3x ^ 2 + x - 1 , prendendo la derivata ottiene y ' = 3x ^ 2 - . 6x + 1 Questa è la pendenza della tangente
< br . > 6

Collegare il valore del punto in cui si vuole valutare il tasso di variazione . Ad esempio , si può essere interessati al tasso di cambiamento quando x è 1 . In questo caso , lasciate che x = 1 .
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Eseguire le operazioni nella funzione per produrre un numero che rappresenta il tasso di di cambiamento . Nell'esempio , collegando x = 1 dà y ' = 3 * 1 ^ 2 + -6 * 1 + 1 . La soluzione è quindi y ' = -2 , che indica una velocità di cambiamento negativa .