Come trovare la linea di curvatura su una superficie

Trovare la curvatura di una linea può essere uno strumento importante in matematica . E 'utilizzato nel calcolo , geometria e altre aree come uno strumento essenziale nei calcoli . La curvatura di una linea liscia fornisce una formula standard che può essere risolto utilizzando un'analisi derivato . Istruzioni
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Usate la definizione formale per la curva su una superficie. È uguale al valore assoluto della derivata della tangente della linea divisa per la grandezza della lunghezza d'arco .
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Utilizzare una curva per testare la formula e risolvere per la curvatura .
Curve

= ( 1, 3 cos x , -3 cos x )
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Calcola la tangente per la curva , che è uguale a :

tangente = ( 1/10 ^ .5 , 3 cos X/10 ^ 0,5 , -3 peccato X/10 ^ .5 )

Prendere la derivata della tangente

D ( Tangente ) = ( 0 , - 3 peccato X/10 ^ 0,5 , -3 cos X/10 ^ 0,5 )
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Prendere la grandezza delle due curve , che è la somma del quadrato di ogni singolo termine e quindi la radice quadrata di tutta la nuova formula

Tangent magnitudo = ( 0 + 9/10 sin ^ 2 x + 9/10 cos ^ 2 x ) . = 3/10 ^ .5

Arc magnitudo = ( 1 + 9cos ^ 2 x 9 sin ^ 2 x ) = 10 ^ .5
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Completa la formula di curvatura dividendo i due valori .

curva = 3/10 ^ .5/10.5 = 3/10 = .3