Trucco di integrazione di funzioni trigonometriche

problemi di livello superiore trigonometria che vengono utilizzati in ingegneria , fisica , matematica e altre scienze richiedono strumenti di calcolo . In particolare , la necessità di integrazione e le funzioni derivate per aiutare a risolvere i problemi . Ci sono alcuni trucchi che possono essere utilizzati per valutare queste equazioni . Ricordate il C

integrazione di una funzione trigonometrica produce un ulteriore , variabile invisibile chiamato il costante C. Lasciando questo fuori può immediatamente fare un problema di integrazione sbagliato anche se è il passo più semplice . Quando viene presa la derivata di una formula , qualsiasi costante immediatamente vengono eliminati . Come risultato , quando viene eseguita la funzione integrale , i rendimenti costanti . Tuttavia, il valore effettivo della costante è sconosciuta così si può solo scrivere la lettera C come rappresentazione .
Memorizzare i Rapporti

Facendo problemi trigonometriche richiede un senso acuto dei diversi rapporti delle funzioni . Utilizzare il dispositivo mnemonico , SOH CAH TOA , per ricordare i termini di base di seno , coseno e tangente . Utilizzare flashcards o altri strumenti di memorizzazione per ricordare le altre relazioni , tra cui :

sin /cos = tan

csc = 1/sin

sec = 1/cos

culla = cos /sin = 1/TAN
memorizzare derivati ​​comuni

Per eseguire problemi di integrazione trigonometriche in modo efficiente , memorizzare derivati ​​comuni . Questi saranno visibili costantemente in set problema di matematica ed inoltre costituiscono gli strumenti di base per eseguire qualsiasi funzione di integrazione trig . Alcuni derivati ​​comuni includono :

D (sin x ) = cos x

D ( cos x ) = -sin x

D ( tan x ) = sec2 x

si può anche studiare i derivati ​​comuni per csc , secondi e lettino . sostituzione
Usare U Sostituzione

U è un trucco ingegnoso per effettuare una integrazione sostituendo una soluzione con la variabile , u . Sostituzione U sostituisce semplicemente una x nella equazione con au , poi prende la derivata della funzione . Utilizzando i derivati ​​trigonometriche comuni avete già memorizzati , identificare come il nuovo derivato può essere integrato di nuovo in un problema più lavorabile . Dopo aver sostituito il derivato , semplificare e stampare il risultato .