Come risolvere equazioni utilizzando da matrici

In algebra , si è appreso che risolvere un sistema di equazioni può essere un compito facile quando tale sistema prevede solo due o tre equazioni . Tuttavia , una volta che il numero di equazioni supera tre , risolvendo il sistema diventa molto più complicato . Questo è uno dei motivi matrici sono così importanti in matematica . Matrici permettono di risolvere un grande insieme di equazioni simultaneamente , indipendentemente dal numero di equazioni . Istruzioni
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Scrivi coefficienti delle equazioni ' come una matrice. Lasciare che le righe della matrice rappresentano ciascuna equazione e le colonne della matrice rappresentano le variabili . Ad esempio , se avete la equazioni -2x + 3y ​​= 8 e 3x - y = -5 , è necessario creare una matrice con due righe ( perché avete due equazioni ) e due colonne ( perché avete due variabili : x e y ) . Fila uno sarà [ -2 3 ] e la riga due saranno [3 -1 ] .
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Creare un vettore colonna che contiene i valori numerici delle equazioni . I valori numerici sono i numeri che non sono accompagnati dalle variabili . Nell'esempio precedente , questi numeri erano 8 e -5 per le due equazioni . In questo modo , si crea un vettore colonna ( una matrice con più righe , ma solo una colonna ) che contiene 8 e -5 . Chiamare questo vettore colonna "c ".
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Trovare l'inversa della matrice dei coefficienti . Questo è un processo complicato che richiede software matematico . Utilizzare la funzione matrice inversa del software matematico per calcolare l'inverso della matrice dei coefficienti . Chiamare questa matrice "Inv ".
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Moltiplica l'inverso della matrice dei coefficienti per il vettore colonna . Utilizzare la funzione di moltiplicazione di matrici nel software per la matematica . Assicurarsi che la matrice viene prima il vettore colonna in questo calcolo . Ad esempio , molti programmi software utilizzano il simbolo " *" per la moltiplicazione di matrici , quindi in questo software è necessario digitare " Inv * c" . Il risultato sarà un vettore colonna .
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Interpretare il vettore colonna come una soluzione. Il numero del vettore colonna di righe sarà uguale al numero di variabili per le equazioni ; le righe corrispondono alle variabili . Se avete seguito l' esempio, il vettore colonna finale conterrà i valori -1 e 2 . Quindi , le soluzioni sono x = -1 e y = 2 .