Come trovare una linea in Parametric forma che è perpendicolare al piano

Trovare una linea in forma parametrica che è perpendicolare al piano dato è un problema di calcolo vettoriale che richiede la comprensione di alcuni concetti trattati in lezioni di matematica prerequisiti . Tuttavia, anche se la comprensione del pensiero dietro questi problemi è difficile, i meccanismi reali di risolvere il problema sono quasi ingannevolmente semplice. Una cosa che spesso turba studenti e insegnanti è che molti di questi problemi sono infinite soluzioni , dal momento che la linea in questione potrebbe essere in qualsiasi luogo sul piano senza compromettere la sua perpendicolarità . Istruzioni
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riorganizzare l'equazione aereo fino a quando è nella norma forma ax + by + cz = d , dove a, b , c, d sono costanti . Si noti che non tutte le equazioni aereo usano tutte e tre le variabili ; se rende più facile per voi di visualizzare , mettere un coefficiente di 0 davanti alle variabili mancanti , come nel 0x + 2y + 3z = 4 .
2

Trovare il vettore normale al piano . I coefficienti dei vettori sono gli stessi coefficienti dell'equazione aereo , dando AI + bj + ck come vettore normale . La costante d fa alcuna differenza , dal momento che non influisce l'angolo del piano .
3

Converti in forma parametrica . Se c'è un punto attraverso il quale deve passare la linea , queste coordinate servono come le costanti ei coefficienti del vettore normale sono i coefficienti di t indipendentemente . Ad esempio , una linea perpendicolare alla x + 2y + 3z = 4 e passando ( 5 , 6 , 7 ) avrebbe equazioni parametriche x = t + 5 , y = 2t + 6 , e z = 3t + 7 .