Come utilizzare la regola trapezoidale con quattro Pari Suddivisioni

La regola trapezoidale è un metodo di approssimare l'area sotto una curva , o, equivalentemente , l'integrale definito di una funzione . Quando si riesce a trovare l'integrale analiticamente , ma avete la derivata , quindi è utilizzare la regola trapezoidale . Tecnicamente , la regola trapezoidale significa che c'è un trapezoide , anziché quattro, ma strettamente correlati Newton - Cotes formule consentire a qualsiasi numero di intervalli . La regola quattro punti è chiamato regola di Boole . Istruzioni
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Sottrarre il limite inferiore dell'integrale dalla parte superiore . Dividere il risultato per quattro. . Ad esempio, se si desidera trovare l'area sotto la curva y = x ^ 8 0-1 sottrarre 1-0 = 1 , dividere per 4 = 2,5 e gli intervalli sono 0-0,25 , 0,25-0,5 , 0,5-0,75 e 0,75-1,0 . Chiamare questi f1 , f2 , f3 , f4 e f5 . Chiama la dimensione dell'intervallo h .
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Differenziare la funzione 6 volte . Nell'esempio , la derivata prima di x ^ 8 è 8x ^ 7 , la derivata seconda è 56x ^ 6 , il terzo è 336x ^ 5 , il quarto è 1.680 x ^ 4 , il quinto è 6.720 x ^ 3 e il sesto è 20.160 x ^ 2 .
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Trovare il punto su tutto l'intervallo in cui è massimizzato questa funzione. Valutare la funzione in quel punto . Nell'esempio , il massimo per 20.160 x ^ 2 tra 0 e 1 è 1 , dove è uguale 20.160 .
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Sollevare h al 7 potenza . Nell'esempio , .25 ^ 7 = 0,000061 .
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Moltiplicare il risultato dal punto quattro da 8/945 , quindi moltiplicare per i risultati in fase tre . Nell'esempio , .0000610 x 8 /945 x 2.016 = 0,001,042 mila .
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Calcolare ( 7 x f1 ) + ( 32 x f2 ) + ( 12 x f3 ) + ( 32 x f4 ) + ( 7 x f5 ) . Nell'esempio è 0 + 8 + 6 + 24 + 7 = 45 .
7

moltiplicare il risultato dal punto sei dal 2/45 moltiplicato per h . Nell'esempio , 45 x 2/45 x 0,25 = 0,5 .
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Sottrarre il risultato nella fase cinque dal risultato nel passaggio sette per trovare la stima . Nell'esempio , .5 - . .0010402 = 4,998958