Come utilizzare il metodo trapezoidale

Il metodo trapezoidale è un modo di valutare integrali definiti . Sebbene integrali definiti hanno una varietà di usi , una primaria è trovare l'area sotto la curva tra due punti su quella curva . Alcuni integrali possono essere valutati con precisione , ma molti non possono. Quando non possono , quindi approssimazioni devono essere utilizzati , e la regola trapezoidale è particolarmente semplice approssimazione . Istruzioni
1

Sottrarre il limite inferiore dell'integrale dal limite superiore . Chiamare questo h . Ad esempio , se si stava tentando di valutare y = x ^ 3 tra 1 e 3 , sottrarre 3-1 per arrivare 2 .
2

Valutare la funzione presso i due limiti . Nell'esempio , x ^ 3 = 27 quando x = 3 e 1 quando x = 1 .
3

Aggiungere questi , e moltiplicare per 1/2 h . Nell'esempio 27 +1 = 28 , 28 * 1/2 * 2 = 28 .
4

Differenziare la funzione due volte. Nell'esempio y ' = 3x ^ 2 e y'' = 6x .
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scegliere le varie xi ( la lettera greca ) tra i limiti inferiore e superiore dell'integrale , e valutare la funzione si trovano in passo 4 al xi . Scegliere il xi che massimizza il risultato . ( Si può provare molti valori utilizzare un foglio di calcolo o molti programmi statistici o matematici ) . Nell'esempio , il massimo di 6x tra x = 1 e x = 2 si verifica in x = 2
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Moltiplicare questo massimo, h ^ 3 e dividere il risultato per 12 Nell'esempio . . : 6x in x = 2 = 12 . h ^ 3 = 2 ^ 3 = 8 . * 12 8/12 = 8 .
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Sottrarre il risultato al punto 6 del risultato al punto 3 e questo è l' approssimazione . Nell'esempio 28-8 = 20 .