Come trovare l'area di un trapezio senza la lunghezza di uno dei lati paralleli

Un trapezio è una forma geometrica quadrangolare caratterizzato come avere un due parallele e due lati non paralleli . L' area di un trapezio può essere calcolato come il prodotto dell'altezza e la media dei due lati paralleli , noto anche come basi . Esistono diverse proprietà di trapezi che consentono la determinazione dei parametri incogniti basato su fattori noti tra cui la misura dei lati paralleli , la misura dei lati non paralleli e la misura degli angoli differenti . L'area di un trapezio , in particolare , può essere ottenuta utilizzando queste varie proprietà nonostante solo conoscendo la lunghezza di una base, se la lunghezza di una diagonale , altezza del trapezio e un lato non paralleli è known.Things ti serviranno
Calcolatrice

Mostra 1

Identificare la lunghezza proposta di una base , altezza del trapezio e la lunghezza di un lato non paralleli Altre istruzioni
. Ad esempio, si supponga un trapezio è data con una altezza di 4 pollici , una base pari a 6 pollici , e un lato non paralleli pari a 5 pollici .
2

Identificare la lunghezza della diagonale . Un diagonale è una linea che si estende da un angolo a quello opposto all'interno di un trapezio . In un trapezio isoscele , entrambe le diagonali sono uguali . Tuttavia , sarà necessario un unico lunghezza per il calcolo dell'area . Nell'esempio , assumere il trapezio ha una lunghezza diagonale di 8 pollici .
3

Utilizzare il teorema di Pitagora per determinare la lunghezza della base sconosciuta . Il teorema di Pitagora viene utilizzato per identificare i lati sconosciuti di un triangolo rettangolo ed è della forma generale a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 , dove c è l'ipotenusa e A e B sono gli altri due lati . Nell'esempio , disegnando la linea di altezza e la diagonale che si estende dal medesimo angolo rivela due triangoli distinti destra . Si può quindi vedere che la somma dei due lati sconosciuti di questi due triangoli è la lunghezza della base sconosciuta . Pertanto , utilizzando il teorema di Pitagora per trovare i due lati sconosciuti e sommando questi valori dà in lunghezza dell'altra base del trapezio

1 Triangle : .

( Lunghezza del lato non paralleli ) ^ 2 = ( lunghezza del lato sconosciuto) ^ 2 + ( altezza del trapezio ) ^ 2 )

5 ^ 2 = ( lunghezza del lato sconosciuto) ^ 2 + 4 ^ 2

lunghezza sconosciuta lato = SPRT ( 9 ) o 3 pollici

secondo Triangle :

(lunghezza di diagonale) ^ 2 = ( altezza) ^ 2 + ( lunghezza del lato sconosciuto) ^ 2

8 ^ 2 = 5 ^ 2 + ( lunghezza del lato sconosciuto) ^ 2

lunghezza del lato sconosciuto = sqrt ( 39) o circa 6 centimetri

Lunghezza della base sconosciuta = 6 pollici + 3 pollici = 9 pollici
4

Utilizzare l' area di un trapezio formula per trovare l'area .

Area = ( Base 1 Base + 2 ) /2 + Altezza

Area = (9 + 6 ) /2 * 4 = 30 cm ^ 2
5

capire che il modo di fare di questi problemi è quello di dividere il trapezio in triangoli rettangoli per determinare la lunghezza di la base sconosciuta . Questo tipo di problema può essere fatto solo se dato sufficienti informazioni sul trapezio .