Come determinare se un grafico è simmetrico

La simmetria di un grafico è dettata dal fatto che si tratta di una funzione pari o dispari , o nessuno dei due . Di solito è possibile formulare un'ipotesi sulla natura di una funzione , cercando in suo grafico . Anche funzioni lo stesso aspetto su entrambi i lati dell'asse y , come se la metà destra è riflessa sopra sulla metà sinistra . Funzioni dispari hanno lo stesso aspetto ruotati di 180 gradi intorno all'origine. Le funzioni che si adattano né definizioni non hanno simmetria. Istruzioni
1

sostituire un - x per ogni x nella funzione . Per esempio :

f ( x ) = x ^ 2

f ( - x ) = ( - x ) ^ 2
2

semplificare la nuova espressione , e verificare se è la stessa della funzione originale . Se lo è , si tratta di una funzione pari e il grafico è simmetrico e si è finito. Per esempio :

f ( - x ) = ( - x ) ^ 2

f ( - x ) = x ^ 2 = f ( x )

Questo è un anche la funzione .
3

Se la funzione non era ancora , scrivere un segno negativo davanti alla funzione originale . Per esempio :

f ( x ) = x ^ 3

f ( - x ) = ( - x ) ^ 3 = - x ^ 3

Questo non è un anche la funzione

-f ( x ) = - . ( x ^ 3)
4

Semplificare la nuova espressione , e controllare per vedere se è la stessa della funzione con il sostituito - x . Se lo è , questa è una funzione dispari e il grafico è simmetrico . In caso contrario, il grafico non è simmetrica . Per esempio :

f ( x ) = x ^ 3

f ( - x ) = ( - x ) ^ 3 = - x ^ 3

-f ( x ) = - ( x ^ 3) = - x ^ 3

- f ( x ) = f ( - x )

Questa è una funzione dispari
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