Come usare Calcolo di logaritmi

I logaritmi sono interessanti bestie matematiche . I logaritmi invertono elevamento a potenza ; cioè il logaritmo di 10 ^ x è uguale a x . Con logaritmi , moltiplicatore è l'aggiunta e la divisione è la sottrazione . Utilizzando logaritmi è un modo conveniente per calcolare con grandi numeri . Si potrebbe essere perdonato per non vedere una connessione evidente al calcolo . Ma logaritmi possono fare entrambi calcolo differenziale e integrale più facile. Non solo, ma logaritmi e loro opposti --- esponenziali --- alzare come la soluzione ad una serie di problemi di calcolo . Istruzioni
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Aggiorna la tua familiarità con le regole di base dei logaritmi :

log ( xy ) = log ( x ) + log ( y)

log ( x /y) = log ( x ) - log ( y)

log ( x ^ p ) = p * log ( x )
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Applicare la modifica della formula base, dove necessario . Di più valore è la conversione al logaritmo naturale : ln ( x ) = log ( x ) /log ( e) . In questa equazione , e è il numero di Eulero , 2.781828 ... , e le due funzioni di log può essere di qualsiasi base , purché siano sulla stessa base.
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utilizzare la definizione della derivata del logaritmo naturale di semplificare i problemi calcolo differenziale in modo appropriato . La derivata del logaritmo naturale è dato da d /dx ( ln ( x ) ) = 1 /x , mentre il derivato di qualsiasi logaritmo arbitrario è data da d /dx ( log_base_a ( x ) ) = ( 1 /x ) * ( 1 /ln ( a) ) .
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Utilizzare il logaritmo per una sostituzione in integrali , se del caso . Ad esempio , nel calcolo integrale l'integrale di [ ( 1 /x ) * ( 1/ln ( x ) ) dx ] può trarre beneficio dalla sostituzione u = ln ( x ) , con du = ( 1 /x ) dx , in modo che l'integrale originale diventa [ ( 1 /u) du ] .
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Considerare l'utilizzo di differenziazione logaritmica quando differenziare un'espressione polinomiale in cui la regola del prodotto sarebbe complessa . Prendendo il logaritmo di ogni lato e quindi differenziare può essere un passo intermedio efficace .