Come calcolare la pendenza massima di un piano nello spazio

Slope è definito come l'aumento diviso per la corsa . Questa è una semplice operazione quando hai a che fare con una sola direzione. Tuttavia , un piano nello spazio ha una pendenza diversa per ogni possibile direzione . Un aereo può rappresentare un oggetto fisico , o potrebbe essere una rappresentazione matematica di una grandezza fisica come la temperatura o la velocità . Saper trovare la pendenza massima può essere utile per trovare il modo più rapido e semplice per raggiungere qualunque sia la grandezza fisica rappresenta. Istruzioni
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riscrivere l' equazione in termini di z . Ad esempio , date le equazione 2x - y + z - 3 = 0 , risolvere per z : . Z = 3 - 2x + y
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Trovare il gradiente per la funzione di x e y . Il gradiente è il vettore che punta nella direzione della massima pendenza . Poiché l'equazione è di un aereo , X e Y componenti del vettore sono gli stessi coefficienti di x ed y . Ad esempio , il gradiente di f ( x , y ) = 3 - 2x + y è ( -2 , 1 )
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Trova l' intensità del gradiente con la formula M = . sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) , dove a e b sono le componenti y- x e del gradiente . L' intensità del gradiente è uguale alla massima pendenza del piano . Ad esempio , M = sqrt ( ( -2 ) ^ 2 + 1 ^ 2) = 2,236 .