Come trovare Y - Intercetta Da Foci & X- Intercetta

Ci sono due sezioni coniche , vale a dire l'ellisse e l'iperbole , che hanno due punti di messa a fuoco , detti fuochi . La relazione tra i punti sulla conica e le foci definire il tipo di sezione conica . Nel caso di un'ellisse , la somma della distanza dalla ciascuno dei fuochi su qualsiasi punto dell'ellisse è costante . Per un'iperbole , la differenza tra le distanze da ciascuno dei foci fino ad un punto dell'iperbole è costante . Istruzioni
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determinare l'orientamento della sezione conica . Esaminare le coordinate foci ( XF1 , yf1 ) e ( XF2 , yf2 ) . Se xf1 = XF2 allora la sezione conica è x - orientata ( asse maggiore perpendicolare all'asse x per un'ellisse , o aperto all'inizio di un'iperbole ) . In alternativa , yf1 = yf2 e la sezione conica è - y orientata ( asse maggiore perpendicolare all'asse y per un'ellisse , o aperta ai lati per una iperbole ) .
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calcolare le coordinate della sezione conica centroide . Si consideri una sezione conica - x orientato . Coordinata x del baricentro ( xc ) è lo stesso di coordinate x dei fuochi ( xc = xf1 = XF2 ) . Coordinata y del baricentro ( YC) si trova a metà strada tra le foci :

yc = 0.5 * ( yf1 + yf2 )

Il contrario sarebbe vero per una sezione conica - y orientato , vale a dire : xc = 0.5 * ( xf1 + XF2 ) e yc = yf1 = yf2
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Scrivere l'equazione generale per la sezione conica . . Per un'ellisse :

( x - xc ) ^ 2 /a ^ 2 + ( y - yc ) ^ 2 /b ^ 2 = 1

suddetta equazione , ( xc , yc ) è la coordinata del baricentro della sezione conica calcolato nella Fase 2 , e "a" e " b" sono, rispettivamente, le mezze lunghezze degli assi delle sezioni coniche in x e Y direzioni e non sono ancora noti .

Per un un'iperbole - y orientato :

( x - xc ) ^ 2 /a ^ 2 - ( y- yc ) ^ 2 /b ^ 2 = 1

Per una x un'iperbole orientato :

- ( x - xc ) ^ 2 /a ^ 2 + ( y - yc ) ^ 2 /b ^ 2 = 1

equazioni iperbole ( xc , yc ) è ancora una volta la sezione conica baricentro mentre i rapporti "+ -a /b" e " + - B /A " sono i gradienti delle asintoti di un'iperbole -y orientata x orientate rispettivamente . Again " a" e " b" sono ancora sconosciuti .
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risolvere per le incognite "a" e " b" . Sostituire le date coordinate x - intercetta , (x1 , 0 ) e ( x2 , 0 ) , nell'equazione generale rilevante e risolvere per " a" e " b " simultaneamente .

Un metodo alternativo per risolvere le incognite deve essere somministrato solo uno x intercetta prevede prima il calcolo della distanza dal centroide di un punto focale . Tale distanza ( f ) è la metà della distanza tra i due fuochi . Per una sezione conica la seguente relazione è anche vero :

f ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2

Questo rapporto può essere utilizzato insieme con l'equazione generale del caso, in cui il dato x - intercetta coordinate viene sostituito, per risolvere per " a" e " b " simultaneamente .
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Calcoli i y intercettazioni . Set x = 0 nella equazione generale completamente definito e risolvere per y .