Come valutare logaritmi con basi radice quadrata

Il logaritmo di un numero identifica il potere che un numero specifico , denominato come base , deve essere portato a produrre quel numero . Essa è espressa nella forma generale come log A (B ) = x , dove a è la base , x è la potenza che la base è stata aumentata a , e b è il valore in cui viene calcolato il logaritmo . Sulla base di queste definizioni , il logaritmo può anche essere scritto in forma esponenziale del tipo a ^ x = b . Utilizzando questa proprietà , il logaritmo di un numero con un numero reale come base , come una radice quadrata , può essere trovata seguendo alcune semplici steps.Things che ti serviranno
Calcolatrice scientifica

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Convertire il logaritmo dato alla forma esponenziale . Ad esempio , il log sqrt ( 2) ( 12) = x sarebbe espresso in forma esponenziale come sqrt ( 2) ^ x = 12 .
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Prendere il logaritmo naturale , o logaritmo con base 10 , di entrambi i lati dell'equazione esponenziale di recente formazione .

log ( sqrt ( 2) ^ x ) = log ( 12)
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Utilizzando una delle proprietà di logaritmi , spostare la variabile esponente al fronte dell'equazione . Qualsiasi logaritmo esponenziale del tipo di log a ( b ^ x ), con una particolare "base di un " può essere riscritta come x * log a ( b) . Questa proprietà rimuoverà la variabile sconosciuta dalle posizioni esponente , rendendo così il problema molto più facile da risolvere . Nell'esempio precedente , l'equazione sarebbe ora essere scritta come :

x * log ( sqrt ( 2) ) = log ( 12)
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Risolvere per la variabile sconosciuta . Dividete ciascun lato dal log ( sqrt ( 2)) a risolvere per x :

x = log ( 12 ) /log ( sqrt ( 2) )
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Collegare questa espressione in una calcolatrice scientifica per ottenere la risposta definitiva. Utilizzando una calcolatrice per risolvere il problema esempio dà il risultato finale come x = 7.2 .
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Controllare la risposta aumentando il valore di base al valore esponenziale appena calcolato. Il sqrt ( 2) elevato a una potenza di 7,2 risultati nel valore originale di 11,9 o 12 Pertanto, il calcolo è stato fatto correttamente .

Sqrt ( 2) ^ 7,2 = 11,9