Progetti per il primo semestre del Calcolo

Calcolo è un argomento complesso , e la maggior parte dei corsi non coprono molti argomenti nel primo semestre . La maggior parte delle prime lezioni coinvolgere un sacco di pratica e di dimostrazione , ma i progetti possono essere un buon modo per aiutare gli studenti a padroneggiare le competenze essenziali che li aiuterà a trovare il successo nel secondo semestre e oltre. Il primo semestre del calcolo introduce una manciata coinvolti e nuovi concetti quali i derivati ​​, tangenti e prove avanzate . È possibile creare un progetto degno per il vostro corso concentrandosi più profondamente su uno di questi argomenti. Storia

Come un corso introduttivo al calcolo , il primo semestre del calcolo sottolinea di solito il punto principale e le origini del calcolo . Tuttavia, poiché il calcolo è un corso di matematica , insegnanti di matematica tendono a ricordare solo gli aspetti storici del calcolo , invece di scavare in profondità nella materia. È possibile compensare questa mancanza di conoscenza attraverso la creazione di un progetto che analizza la storia dietro calcolo . Idee per un tale progetto sono le prime applicazioni del calcolo , lo sviluppo del calcolo e il dibattito tra Newton e Leibniz di Newton.

Tangenti

La nozione di una tangente svolge un ruolo importante nel calcolo introduttivo. Nel primo semestre del calcolo , gli studenti studiano la tangente e come trovarlo. I progetti possono guardare la tangente da altre prospettive . Alcune idee stanno trovando una tangente attraverso algebra e paralleli di questo metodo per l'approccio calcolo ; le interpretazioni geografiche di una tangente ; e diverse applicazioni di tangenti .
Fisica

Newton gradualmente sviluppato il calcolo attraverso il suo studio della fisica . A causa di questo , il calcolo e la fisica sono fortemente interconnessi . Un progetto dal punto di vista della fisica può spiegare molte delle cose che si imparano nel calcolo introduttivo dal punto di vista delle loro applicazioni alla scienza . Esempi di questo tipo di progetto sono i rapporti tra distanza, velocità e accelerazione come derivati ​​; problemi di ottimizzazione nella fisica del moto ; e descrivendo il percorso di una traiettoria .
Derivati ​​complicate

maggior parte dei derivati ​​presentate nel primo semestre del calcolo sono funzioni semplici . Gli insegnanti si concentrano su queste funzioni , perché loro derivati ​​sono facili da ricordare . Tuttavia, la definizione di un derivato è tutto ciò che serve per calcolare la derivata anche le funzioni più complesse . Per un imponente progetto di calcolo , è possibile applicare la definizione di derivata di funzioni complesse , e presentare le derivate di queste funzioni alla classe e professore , mostrando la robustezza di una singola definizione di calcolo .