Metodi di Proving Set Theory

Teoria Set è un importante ramo della matematica che si occupa di valutazioni di insiemi matematici , o semplicemente la collezione di oggetti e soggetti ben definiti . Questo ramo della matematica è strettamente correlata con entrambi gli studi applicati e astratte , ed è usato comunemente nella soluzione di problemi connessi con logica pratica e ragionamento matematico . Nella terminologia della teoria degli insiemi , la soluzione di problemi si riferisce all'attività di provare domande logiche - che sono congetture , ipotesi e teoremi - e per i quali presenta diverse modalità generalizzate . Sebbene questi metodi generalizzate vengono utilizzati eccessivamente nella teoria degli insiemi , non sono limitati al proprio dominio . Sono utilizzati in altre branche della matematica , come la geometria , matematica discreta e algebra . Induzione Matematica

In questo tipo di prova , una generalizzazione è fatta studiando un singolo elemento di un insieme e dei suoi risultati sono " indotti " - o convincere - su altri elementi dello stesso insieme . Più precisamente , questo metodo di prova impiega ottenere risultati generali per un numero specifico di elementi da un insieme più grande , e più di tali risultati , una generalizzazione è fatto che tutti gli elementi del particolare insieme produrranno risultati simili . Ad esempio , le proprietà di tutti i numeri pari da un insieme possono essere generalizzati per induzione semplicemente studiando un unico numero e inducendo i suoi risultati rispetto ad altri .
Mathematical contraddizione

tipo di prova è alla base della teoria degli insiemi , che impiega facendo un presupposto e dimostrando i risultati sbagliato , al fine di negare l'ipotesi stessa . Nella terminologia più generale , presenta un 'idea che se un presupposto " A" si traduce in " B " e " B " è sbagliato , allora è anche sbagliato "A" . La prova di contraddizione è di solito accompagnata da molte specifiche e ipotesi logiche, attraverso il quale il risultato è considerato essere il riflesso del suo problema di cedimento .
Contrapposizione

Dimostrazione per contrapposizione comprende una complessa classe di prove che esistono in teoria degli insiemi . In questo tipo di prova , una supposizione o una proposizione è dimostrato giusto o sbagliato , in alternativa dimostrando la sua contrapositive o inversa . Più specificamente , si può immaginare come una condizione in cui il rapporto di set " A" e " B " può essere provato dimostrando la relazione tra " A -inversa " e " B - inverso ". In altre parole, è il metodo di verifica della proposizione dimostrando il suo inverso o contrapositive nello scenario simile .
Prova formale

Questo è anche uno dei più comuni tipi di prova stabiliti nella teoria degli insiemi , e verifica delle ipotesi formulate per un particolare insieme attraverso la logica diretta o diritto. E ' più simile a svolgere una derivazione teorica di un problema , che verifica le sue fasi consecutive insieme con i risultati semplicemente facendo riferimento ad altri teoremi stabiliti , congetture - o stime - . Prove e